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用拉普拉斯变换求解微分方程的过程
拉式
变换求微分方程的
解
答:
方程
两边作
拉普拉斯变换
L[y'''(t)-3y''(t)+3y'(t)-y(t)]=L(t^2*e^t)[s^3*F(s)-s^2*y(0)-s*y'(0)-y''(0)]-3[s^2*F(s)-s*y(0)-y'(0)]+3[s*F(s)-y(0)]-F(s)=2/(s-1)^3 因为y(0)=1,y'(0)=0,y''(0)=-2,所以 s^3*F(s)-s^2+...
如何
用拉普拉斯变换解
下列
微分方程
?
答:
拉普拉斯变换具有消除导数的能力。能将
微分方程
变成简单的加减乘除运算。因此,
用拉普拉斯变换
来
求解
某些微分方程式很方便的。例如:y'(x)+y(x)=e^x,sy(s)+y(s)=1/(s-1)+y(0)y(s)=1/(s²-1)+y(0)/(s+1)y(x)=1/2e^x+ce^(-x))
如何
用拉普拉斯变换解
下列
微分方程
?
答:
如图。
用
拉氏变换求微分方程
,题目如下,麻烦写一下
过程
,谢谢了
答:
解:∵
微分方程
为di/dt+5i=10e^(-3t)∴设
方程的
特征根为x,特征方程为 x+5=0,x=-5,方程的特征根为 e^(-5t)又∵方程的右式为10e^(-3t)∴设方程的特解为ae^(-3t),有 -3ae^(-3t)+5ae^(-3t)=10e^(-3t),2a=10,a=5 ∴方程的通解为i=Ae^(-5t)+5e^(-3t)(A为任意...
如何在matlab当中
利用laplace变换解方程
答:
X''(t)+4X'(t)+4X(t)=sin(wt) w为已知常数 ,且X(0)=0 X'(0)= 0 1、首先,对
微分方程
两边取laplace变换,有 s^2*X+4*s*X+4*X=F 式中,syms w t s F X,F=laplace(sin(w*t))=w/(s^2+w^2)2、其次,solve()
用求解laplace变换方程
Y=solve(s^2*X+4*s*X+4*...
用拉普拉斯变换求
下列
微分方程
Tx'(t)+x(t)=t·1(t) (设0⁻初始值为...
答:
解:微分方程为Tx'(t)+x(t)=t·1(t),设
微分方程的
特征值为λ,特征方程为Tλ+1=0,得:λ=-1/T,特征根为e^(-t/T),则微分方程两边同时乘以e^(t/T),有 Tx'(t)e^(t/T)+x(t)e^(t/T)=t·1(t)·e^(t/T), [Tx(t)e^(t/T)]'=t·1(t)...
求
一个
拉普拉斯变换的
详细
过程
视频时间 00:45
用拉普拉斯变换解
下列
微分方程
组
答:
由第一个
方程
得x2=-dx1/dt-x1,代入第二个方程得(x1)''-2x1=0,这是常系数齐次线性方程,特征方程是r^2-2=0,根是±√2,所以通解是x1=C1*e^(√2t)+C2*e^(-√2t)。 代入x2=-dx1/dt-x1中,x2=-(1+√2)C1e^(√2t)+(√2-1)C2e^(-√2t)。 所以方程组的解是x1...
高数,通过
拉普拉斯变换求微分方程的
通解
答:
(5)y(0)=3, y'(0) =3 y''-3y'+2y =4 The aux. equation p^2-3p+2 =0 (p-1)(p-2)=0 p=1 or 2 let yg= Ae^t + Be^(2t)yp= C yp'=yp''=0 yp''-3yp'+2yp =4 2C=4 C=2 y=yg+yp = Ae^t + Be^(2t) +2 y(0) =3 A+B+2 =3 A+B=1 (...
拉式
变换求解微分方程
初始条件y’不是0,怎么代入
答:
拉式
变换求解微分方程
初始条件y’不是0,代入方法:记Y(s) = L[ y(t) ]则 L[ y'(t) ] = sY(s) - y(0) = sY(s)L[ y''(t) ] = s^2*Y(s)-sy(0)-y'(0) = s^2*Y(s)-1 L[ e-t ] = 1/(s+1)所以 有sY-3(s^2*Y-1) + 2Y = 1/(s+1)得:Y(s) ...
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