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特征向量和行列式有什么关系
矩阵中,
特征向量和
特征值是唯一的吗
答:
行列式
没有特征值和
特征向量
,矩阵有特征值和特征向量,不是唯一的。
已知矩阵的
特征
值 怎么求
行列式
答:
由
特征
值
与行列式
的
关系
知:|A|=λ1*λ2*λ3=(-1)*2*-4.其中公式中λi
是
矩阵A的特征值。(2)设f(x)=x^2+3x-1 则B=f(A)由特征值的性质知:若λ是矩阵A的特征值,则f(λ)就是多项式矩阵f(A)的特征值,所以B=f(A)的特征值是:f(-1), f(2), f(2)即B的特征值是:f...
特征向量和
基础解系
有什么关系
?
答:
求n阶矩阵A的
特征
值的基本方法:根据定义可改写为
关系
式(AE-A)x =0,E为单位矩阵(其形式为主对角线元素为入-ai,其余元素乘以-1〉。要求
向量
x具有非零解,即求齐次线性方程组(AE-A)x =0有非零解的值]。即要求
行列式
det(AE-A)=O。解次行列式获得的X值即为矩阵A的特征值。将此值回代入原...
...还是说图中通过
行列式
算出来的?为
什么
B的
特征向量
也是A的?
答:
你要
是行列式
来算当然也可以 实际上记住基本性质 这里B的秩为1 那就有n-1个特征值为0 剩下的一个特征值则是主对角线所有元素的和,也就是n 而B就是A得到的矩阵 记住基本性质,A的特征值为λ 而f(A)=B,那么B的特征值就是f(λ)
特征向量
当然就不会变化的 ...
特征值
与特征向量
之间
有什么关系
?
答:
特征
值和正负惯性指数的
关系
:一个对称阵的正特征值的个数就是正惯性指数,负特征值的个数就是负惯性指数。正惯性指数,属于数学学科,简称正惯数,是线性代数里矩阵的正的特征值个数,也即是规范型里的系数"1"的个数。实二次型的标准形中,系数为正的平方项的个数为二次型的正惯性指数。所谓负...
矩阵的特征值和
特征向量是什么
?
答:
如果λ0
是
A的一个特征值,|λ0E-A|=0,(λ0E-A)为降秩矩阵,线性方程组(λ0E-A)X=0 [X=(x1,x2,……xn)′是未知的n维列向量] 必有非零解,每个非零解就叫矩阵A的关于特征值λ0的一个
特征向量
。旋转矩阵:(Rotation matrix)是在乘以一个向量的时候有改变向量的方向但不改变...
您好。我在计算特征值
及特征向量
的时候,总是觉得特别难算
行列式
,即使是...
答:
因为分解因式比较困难,所以在求3阶方阵的
特征
值时,一般
是
用
行列式
的性质,在某行(列)将一个元素化为零的同时,使另两个元素成比例,这样就可以提出一个λ的因式,对二次因式用十字相乘法解决.当然有的需另想办法.
如果n矩阵不能相似于
特征向量
的话,那它的
行列式
还能等于特征值的乘积吗...
答:
一个方阵的
行列式
等于基所胡
特征
值的乘积,这是定理,证明过程并不需要用到相似于对角阵,它对任何方阵都成立。但要注意特征值要包括重根,也可能是复数特征根。
特征向量和
基础解系
有啥
区别?
答:
特征向量和
基础解系两者的区别如下:一、性质不同 特征向量:对应的特征值是它所乘的那个缩放因子;特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间,还包括零向量,但要注意零向量本身不是特征向量;线性变换的主特征向量是最大特征值对应的特征向量;特征值的几何重次是相应特征空间的维数。基础...
如何求矩阵的特征值和
特征向量
?
答:
λI-A称为A的特征矩阵;|λI-A|称为A的特征多项式;|λI-A|=0称为A的特征矩阵,而由些求出的全部根,即为A的全部特征值。对每一个求出特征值λ,求出齐次方程组(λI-A)x=o的基础解
是
&1,&2,&3...&s,则k1&1+k2&2+...ks&s即是A对应于 λ的全部
特征向量
(其中,k1...ks不...
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