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特征向量和行列式有什么关系
矩阵相似的结论
答:
关于矩阵相似可以得出
什么
结论如下:在线性代数中,相似矩阵
是
指存在相似
关系
的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。若A~B。则有:A与B有相同的
特征
值、秩、
行列式
。(A=IB,tr(A)=tr(B),r(A)=r(B),A^k~B^k,A与B同时...
什么是
伴随矩阵?
答:
3、计算机科学:在计算机图形学和图像处理领域,矩阵运算被广泛应用于变换、旋转、缩放等操作。利用伴随矩阵的性质,可以有效地实现这些操作。4、数据挖掘:在数据挖掘领域,特征值和
特征向量
的计算是一个关键步骤。伴随矩阵可以帮助求解特征值和特征向量,从而实现对数据的降维处理和特征提取。
矩阵合同
什么
意思?
答:
如果两个矩阵合同,则它们有相同的定号,有相同的秩,有相同的正负惯性指数,它们的
行列式
同号。在线性代数,特别是二次型理论中,常常用到矩阵间的合同
关系
。两个矩阵A和B
是
合同的,当且仅当存在一个可逆矩阵 C,使得C^TAC=B,则称方阵A合同于矩阵B.一般在线代问题中,研究合同矩阵的场景是在二...
初等变换法求解矩阵方程
答:
初等变换有两类:初等行变换和初等列变换,每一类初等变换又有三种变换规则。需要注意的
是
,初等变换
与行列式
对应的性质没有任何
关系
。初等变换法在生活中的应用:1、线性方程组的求解 初等变换法可以用于求解线性方程组。通过对系数矩阵进行初等行变换,可以将线性方程组转化为行最简形,从而得到方程组的解...
三阶
行列式
求解特征值
与特征向量
答:
λ+1)^3=0 解得λ= -1 那么 A+E= 3 -1 2 5 -2 3 -1 0 -1 第2行减去第1行×2,第1行加上第3行×3 ~0 -1 -1 -1 0 -1 -1 0 -1 第3行减去第2行,第1行×(-1),第2行×(-1),交换第1和第2行 ~1 0 1 0 1 1 0 0 0 得到
特征向量
(1,1,-1)^T ...
行列式
在数学中
有什么
重要的应用?
答:
2.矩阵的逆运算:行列式在矩阵的逆运算中起着重要的作用。如果一个方阵的行列式不为零,那么该矩阵就有逆矩阵存在,并且可以通过行列式的性质来计算逆矩阵的值。3.特征值和
特征向量
:
行列式与
矩阵的特征值和特征向量之间有密切的
关系
。通过计算行列式的值,可以得到矩阵的特征多项式,进而求解出特征值和特征...
请问网络工程专业考研数学要考哪些内容?是离散数学还是高等数学?_百度...
答:
2.掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法. 3.理解齐次线性方程组的基础解系的概念,掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法. 4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念. 5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法. 矩阵的特征值和
特征向量
考试要求 1.理解矩阵的特征值、特征向量的概念,掌握矩阵特征...
线性代数:关于特征值
与特征向量
,见下图,谢谢。最后的结论怎么来的,过程...
答:
首先你要了解A和A+nE这2个矩阵在
特征
值上的
关系
:A+nE的特征值就是A的每个特征值加n,证起来很麻烦,你直接记住就好,做题的时候及其常用 现在我们看题,A+E的特征值就是A的每个特征值加1,而A+E的
行列式
为零,就代表A+E有为0的特征值,所以A就有特征值+1=0,即A有特征值为-1 没看懂...
实对称阵的
特征向量
乘以该特征向量的转置等于
什么
?
答:
主要性质:1.实对称矩阵A的不同特征值对应的
特征向量是
正交的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3.n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4.若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量,或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k,其中E为单位...
为
什么
在求
特征向量
里重根对应的特征向量却不一定线性无关?_百度知 ...
答:
在线性方程组里基础解系线性无关,在
特征向量
里重根对应的特征向量却不一定线性无关。一般情况下求特征值对应的特征向量都
是
求对应的线性方程组的线性无关的解(即基础解系),求基础解系的时候是把自由变量取了一组线性无关的值得出来的,但如果取的不是线性无关的,那么对应的特征向量(方程组的解...
棣栭〉
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