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点差法适用于
过点 作直线与双曲线 相交于两点 、 ,且 为线段 的中点,求这条直线的...
答:
。 试题分析:思路分析:根据直线经过点 ,设出直线方程 ;根据点 为线段 的中点,应用中点坐标公式,确定 、 的坐标关系;应用“
点差法
”确定直线的斜率。解:依题意可得直线的斜率存在,设为 ,则直线的方程为 1分设 2分 点 为线段 的中点 5分 点 在双曲线 ...
点差法
的斜率等于什么公式结论?
答:
点差法
中点弦斜率公式结论是斜率k等于两点纵坐标之差除以横坐标之差。即k=(y2-y1)/(X2-X1)。点差法中点弦斜率公式是b^2x+a^ky=0。点差法即在求解圆锥曲线并且题目中交代直线与圆锥曲线相交被截的线段中点坐标利用直线和圆锥曲线的两个交点,并把交点代入圆锥曲线的方程,并作差。斜率的含义...
高中数学
点差法
的习题
答:
(3)已知椭圆中心在坐标原点O,一条准线方程是x=1,这椭圆的一条弦AB过左焦点F,且倾斜角为 ,设AB中点为M,若AB与OM的夹角为arctan2,求椭圆方程.(4)已知定长为a(a>= 1)的线段AB的两端点在抛物线 上移动,求动弦AB的中点N的轨迹方程.参考资料:“
点差法
”在弦中点问题中的应用 ...
已知直线 过点 , 且直线 与曲线 交于 两点. 若 点恰好是 的中点,则...
答:
试题分析:设 ,所以 ,所以直线 的斜率为4,所以直线 的方程为 。点评:有关弦中点的问题常用
点差法
。利用直线和圆锥曲线的两个交点,把交点坐标设出并代入圆锥曲线的方程,作差。求出直线的斜率,然后利用中点求出直线方程。利用点差法可以减少很多的计算,所以在解有关的问题时用这种方法比...
解析几何,求解
答:
四、对“
点差法
”的思考1. “点差法”使用条件的反思“点差法”使用起来较为简洁,那么使用“点差法”的条件是什么?假设一条直线与曲线mx2 + ny2 = 1(n,m是不为零的常数,且不同时为负数)相交于A,B两点,设A(x1,x2),B(x2,y2),则mx12 + ny12= 1,mx22 + ny22 = 1, 两式相减有:m(x1 - x...
直线l经过点P(1,1)且与椭圆 相交于A,B两点,若P为线段AB的中点,试求直线...
答:
该题用到的方法是
点差法
设出A,B的坐标(x1,y1),(x2,y2)分别代入椭圆x^2/4+y^2/3=1 得到两条式子(1),(2)然后 式(1)- 式(2) 得到另一条式子(3)因为P为线段AB的中点,则 1=(x1+x2)2 1=(y1+y2)/2 在式子(3),用平方差公式展开,可以发现有x1+x2和y1+y...
已知椭圆方程和椭圆内一定点p,过p点做直线与椭圆交于两点ab,怎么求ab中...
答:
关于曲线弦中点问题,用“
点差法
”最简单,但要注意检验。1,设“点”:设直线和曲线的交点A(x1,y1),B(x2,y2)将A(x1,y1),B(x2,y2)代入曲线方程(x/a)²+(y/b)²=1,得:(x1/a)²+(y1/b)²=1……① (x1/a)²+(y2/b)²=1……② 2...
若椭圆MX^2+NX^2=1与直线X+Y-1=0交于A,B两点,过原点和线段AB中点的直线...
答:
点差法
:解:设A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点C(x0,y0),则2x0=x1+x2,2y0=y1+y2;OC的斜率k=y0/x0=(y1+y2)/(x1+x2)=√2/2 因为A,B在椭圆上,所以,mx1²+ny1²=1 mx2²+ny2²=1 点差得:m(x1²-x2²)+n(y1²-y2²)...
已知椭圆的两个焦点分别为 ,离心率 。(1)求椭圆方程;(2)一条不与坐标...
答:
解得 ∴ , 所以倾斜角 。 解法二:(
点差法
)设 的中点为 在椭圆 内,且直线l不与坐标轴平行。因此, , ∵ , ∴两式相减得 即 ∴ 。所以倾斜角 点评:典型题,涉及直线与椭圆的位置关系问题,通过联立方程组得到一元二次方程,应用韦达定理可实现整体代换...
经过点M(2,1)作直线交双曲线x^2-y^2=1于A,B两点,如果点M为线段AB的中点...
答:
设A(x1,y1) B(x2,y2)则有(x1)^2-(y1)^2=1 (x2)^2-(y2)^2=1 两式做差有(x1)^2-(x2)^2=(y1)^2-(y2)^2 k=(y1-y2)/(x1-x2)=(x1+x2)/(y1+y2)=(2*2)/(2*1)=2 所以AB方程为y=2(x-2)+1 2x-y-3=0 这种解法叫做
点差法
,即设点 带入 做差 领悟一...
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