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点差法的公式
高考有哪些应试技巧?
视频时间 00:32
想问一个关椭圆的问题:
点差法
答:
x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)设点M(x1,y1) N(x2,y2)再将MN点坐标带入标准方程得 x1^2/a^2+y1^2/b^2=1 x2^2/a^2+y2^/b^2=1 然后两式做差得x1-x2/y1-y2=-b^2(x1+x2)/a^2(y1+y2)然后k=-b^2/a^2*MN的中点坐标 K为直线的斜渌 ...
为什么
点差法的
△<0?
答:
因为点差法中,直线与曲线都是有两个焦点,所以要考虑△>0。点差法”常见题型有:求中点弦方程、求(过定点、平行弦)弦中点轨迹、垂直平分线、定值问题。
点差法的
不等价性;(考虑Δ>0)在求出直线方程以后,必须将直线方程和圆锥曲线方程联立得到一个关于x(或y)的一元二次方程,判断该方程的Δ...
为什么
点差法
要检验?
答:
因为点差法中,直线与曲线都是有两个焦点,所以要考虑△>0。点差法”常见题型有:求中点弦方程、求(过定点、平行弦)弦中点轨迹、垂直平分线、定值问题。
点差法的
不等价性;(考虑Δ>0)在求出直线方程以后,必须将直线方程和圆锥曲线方程联立得到一个关于x(或y)的一元二次方程,判断该方程的Δ...
数学“
点差法
”应该怎么用?在什么情况下用?
答:
借助于一元二次方程的根的判别式,根与系数的关系,中点坐标
公式
及参数法求解.若设直线与圆锥曲线的交点(弦的端点)坐标为,,将这两点代入圆锥曲线的方程并对所得两式作差,得到一个与弦的中点和斜率有关的式子,可以大大减少运算量.我们称这种代点作差的方法为"
点差法
".求直线方程或求点的轨迹方程 ...
点差法
适用于什么题型
答:
点差法
适用于的题型有:求中点弦方程、求(过定点、平行弦)弦中点轨迹、垂直平分线、定值问题。点差法是在求解圆锥曲线并且题目中交代直线与圆锥曲线相交被截的线段中点坐标的时候,利用直线和圆锥曲线的两个交点,并把交点代入圆锥曲线的方程,并作差。求出直线的斜率,然后利用中点求出直线方程。这是...
点差法的
轨迹方程
答:
例2 过椭圆内一点作一直线,使直线被椭圆截得的线段恰好被点平分,求直线的方程.解:设弦的两端点为、,则,,两式相减,得,因为,,(解释:因为是直线的中点)∴等式两边同除,有∴,故直线的方程为,即求圆锥曲线方程用
点差法
,特别在椭圆和双曲线居多.点差法通用
公式
:(适用于椭圆类题目)
定比
点差法公式
的入可以等于1吗?
答:
本题目在上次内容中用
点差法
给出了,但是对比上题会发现M,N均为椭圆上的动点,动点个数比上题多一个,所以再利用上述方法反而不简单,当然利用向量的比值可以找到两点坐标之间的转化关系,如果这样需要写出两个方程才可以,不如还是使用上节内容的点差法简单,相似的问题还有下面例7.题型三:已知λ取值...
三点共线向量
公式
?
答:
。三点共线证明方法:方法一:取两点确立一条直线,计算该直线的解析式.代入第三点坐标看是否满足该解析式(直线与方程)。方法二:设三点为A、B、C,利用向量证明:λAB=AC(其中λ为非零实数)。方法三:利用
点差法
求出AB斜率和AC斜率,相等即三点共线。方法四:用梅涅劳斯定理。
点差法
和K参数法
答:
(Ⅰ)
点差法
设弦AB中 A(x1,y1),B(x2,y2)因为A,B都在椭圆上,所以 x1²/16+y1²/9=1 x2²/16+y2²/9=1 两式相减得:(x1+x2)(x1-x2)/16+(y1+y2)(y1-y2)/9=0 由中点
公式
得:{x1+x2=4 {y1+y2=2 代入上式得:4(x1-x2)/16+2(y1-y2)/...
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