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洛必达趋于无穷时不能用
为什么limx
趋于无穷
(x+sinx)/x
不能用洛必达
法则求呢?
答:
洛必达
法则前提满足未定式0/0型和∞/∞型,分子不是
无穷大
洛必达
法则的
使用
条件是什么?
答:
洛必达法则使用的三个条件如下:1、分子分母的极限必须为零或
无穷大
。这是洛必达法则应用的基本前提。如果分子分母的极限不为零或无穷大,那么就
不能使用洛必达
法则。2、分子分母在限定区域内必须可导。可导性是洛必达法则应用的另一个重要条件。如果分子分母在限定区域内不可导,那么就
无法使用洛必达
...
请问在什么情况下
不能用洛必达
法则 有例子 请说明
答:
首先,这个式子是可以化简的。化简过后。1+sinx/x,这个式子是可以用洛必达定则使用。也就是,式子要保持最简化或者化简为此等形式。1. 当式子为0/0型或者无穷/
无穷时
,方可使用洛必达法则,否则将会造成错误。2. 例如下图的例11,也
不可以使用洛必达
法则。
(x-sin2x)/x在x
趋近于正无穷时
,为什么
不能用洛必达
法则
答:
如果你把分子分项,就得到x/x-sin2x/x,第一项可以应用
洛必达
法则(--|),但是后一项极限明显是0,洛必达法则必须应用于乘、除关系,这个是明显的加减关系,需要分项。如果分项后存在
不能
应用洛必达法则的项,那么原式不能应用洛必达法则。一楼有错误,x-sin2x的极限很明显是
无穷
,后者是个有界...
lim x+ sinx ╱x-sinx x
趋于无穷大
为什么
不能用洛必达
答:
你说的是lim(x+sinx)/(x-sinx) ? 可是用得着
洛必达
?看都看得出来。 洛必达是
无穷
比无穷型或 零比零型。 显然sinx他就不满足。如果此题是x
趋于
零的话 ,就可以洛必达了。
求证:lim根号(1+x^2)/(2x)在x
趋于无穷大时不能用洛必达
法则?
答:
x --> +∞ 时,√(1+x²) / 2x =√(1/x² + 1) / 2 --> √(0+1) / 2=1/2,x --> - ∞ 时,原式=√(1/x² + 1) / (-2)--> -1/2,所以 lim(x -->∞) 原式 不存在。
洛必达
法则在什么情况下
不能使用
答:
不能使用洛必达
法则的情况如下:1、是分子分母的极限是否都等于零(或者
无穷大
)。2、是分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决。一、洛必达法则 洛必达法则是...
洛必达
法则能适用于
无穷大
比无穷小或者无穷小比无穷大吗?
答:
或者
无穷大
);二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决;如果不确定,即结果仍然为未定式,再在验证的基础上继续
使用洛必达
法则。
什么
时候洛必达
法则失效,为什么会失效?
答:
洛必达
法则失效的原因:1、在着手求极限以前,首先要检查是否满足0比0型或无穷比无穷型,否则滥用洛必达法则会出错(事实上,形式分子不需要是
无穷大
,只需要分母是无穷大的)。2、当它不存在时(不包括无穷情形),就
不可能
适用洛必达法则,应该从另一个方面寻求极限。例如,
使用
泰勒公式来求解。
cos2x/x当x
趋近于无穷的时候
取极限,为什么
不能使用洛必达
法则?
答:
你以为什么都能用
洛必达
吗?也不注意下它的条件,cos2x当x
趋于无穷时
的极限不存在,不是无穷,所以不能化成0/0型,所以
不能用
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