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洛必达趋于无穷时不能用
为什么等价
无穷
小
不能用洛必达
呢?
答:
等价
无穷
小代换不是只能在X
趋近于
0时才能用的 等价无穷小 确切地说,当自变量x
无限
接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时,函数 值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(1/x)=0),则称f(x)为当x→x0时的无穷小量。例如,f(x)=(x-1)2是当x→1时的无穷小量,f(n)=1...
洛必达
法则的
使用
条件是什么?
答:
三个条件。\r\n1 分子分母同趋向于0或无穷大 。\r\n2 在变量所趋向的值的去心邻域内,分子和分母均可导 。\r\n3 分子和分母分别求完导后比值存在或
趋向于无穷大
。\r\n
洛必达
法则(L'Hôpital's rule)是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。法国数学家洛必...
洛必达
法则可以用来求极限吗?
答:
⑴ 在着手求极限以前,首先要检查是否满足或型构型,否则滥用洛必达法则会出错(其实形式分子并不需要为
无穷大
,只需分母为无穷大即可)。当不存在时(不包括∞情形),就
不能用洛必达
法则,这时称洛必达法则不适用,应从另外途径求极限。比如利用泰勒公式求解。⑵ 若条件符合,洛必达法则可连续多次...
请问2个问题
洛
比达 和等价
无穷
小
答:
1.洛比达条件:0/0或无穷/无穷 且 分子分母导数存在 快速判断能
不能使用洛
比达0/0和无穷/无穷比较容易看,一般的初等函数都可以用 2.等价无穷小替换一般就两个条件,一个是变量
趋向于无穷
小,一个是要替换的部分只能是乘除运算比如[f(x)+sinx]/g(x)这里面的sinx前有加法运算,
不能用
无穷小替换...
什么情况
不能用洛必达
法则?
答:
当不存在时(不包括∞情形)就
不能用洛必达
法则。洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。这法则是由瑞士数学家约翰·伯努利所发现的。大意为两个无穷小之比或两个
无穷大
之比的极限可能存在,也可能不存在。因此,求这类极限时往往需要适当的变形,转化成可利用...
只有0/0和
无穷
/无穷才能用
洛必达
法则吗
答:
按原理上来说,都是将各未定式,转化为0/0型,然后通过柯西中值定理推得。所以,可以
使用洛必达
的范围很广。具体未定式的定义见教材,有关洛必达的法则的推导见http://zhidao.baidu.com/question/94306885.html?oldq=1
用
洛必达
法则求极限,当x
趋向于无穷大
时
答:
这个不要用
洛必达
就能做 利用等价
无穷
小sinπ/x~π/x,所以结果为π,利用洛必达就将x变到分母,上下求导就可以了
极限的
洛必达
法则
能用
等价
无穷
小代换吗?
答:
1、可以运用
洛必达
法则,但是洛必达法则并非万能。例如,当 x
趋向于
0 时,sinx / 根号( 1 - cosx ),就是 0/0 型,但是罗毕达法则完全失灵。.2、可以用等价
无穷
小代换,但是这个方法是从麦克劳林级数、或泰勒级数剽窃而来,是不登大雅之堂的鱼目混珠的方法。洛必达法则是在一定条件下通过...
洛必达
法则 第②条 为什么分母
趋近于无穷就能用
了?不是要0/0或∞/∞...
答:
洛必达
法则是当n值或x值趋近某值或趋近无穷大时,分子分母都
趋近于无穷大
,是∞/∞型;分子分母都趋近于零时,是0/0型.只是分子分母趋近于0或∞快慢程度不一定相同罢了,这就有了等价无穷小/大,高阶无穷小/大,低阶无穷小/大的问题.从广义上来讲只要分母趋近于∞,就可以用洛比达法则 ...
洛必达
法则的
使用
条件?
答:
如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在;如果不确定,即结果仍然为未定式,再在验证的基础上继续
使用洛必达
法则。洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。众所周知,两个无穷小之比或两个
无穷大
之比的极限可能存在,也可能不存在。因此,求...
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