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法线和切平面公式
法线
的斜率
答:
曲线的
法线
是垂直于曲线上一点的切线的直线,曲面上某一点的法线指的是经过这一点并且与该点
切平面
垂直的那条直线(即向量)。直线斜率
公式
及性质:一、直线斜率公式:k=(y2-y1)/(x2-x1)。假如直线与x轴垂直,直角的正切值无穷大,故此直线不存在斜率。当直线L的斜率存在时,对于一次函数y=kx...
法线
的斜率是多少?
答:
曲线的
法线
是垂直于曲线上一点的切线的直线,曲面上某一点的法线指的是经过这一点并且与该点
切平面
垂直的那条直线(即向量)。直线斜率
公式
及性质:一、直线斜率公式:k=(y2-y1)/(x2-x1)。假如直线与x轴垂直,直角的正切值无穷大,故此直线不存在斜率。当直线L的斜率存在时,对于一次函数y=kx...
法线
的斜率是多少?
答:
曲线的
法线
是垂直于曲线上一点的切线的直线,曲面上某一点的法线指的是经过这一点并且与该点
切平面
垂直的那条直线(即向量)。直线斜率
公式
及性质:一、直线斜率公式:k=(y2-y1)/(x2-x1)。假如直线与x轴垂直,直角的正切值无穷大,故此直线不存在斜率。当直线L的斜率存在时,对于一次函数y=kx...
怎么求方向向量和
法向量
答:
曲面在某点 p 处的
法线
为垂直于该点
切平面
的向量。 3 在立体几何中,如果一个向量同时垂直于两条或多条异面直线,那么该向量叫做这些异面直线的公共
法向量
. 比方说, 1 在平面上有直线 y=x,那么向量(1,-1)就是这条直线的(一个)法向量(注意法向量是无穷多的). 2 在立体空间中有由x轴和y...
法线
的斜率是多少?
答:
曲线的
法线
是垂直于曲线上一点的切线的直线,曲面上某一点的法线指的是经过这一点并且与该点
切平面
垂直的那条直线(即向量)。直线斜率
公式
及性质:一、直线斜率公式:k=(y2-y1)/(x2-x1)。假如直线与x轴垂直,直角的正切值无穷大,故此直线不存在斜率。当直线L的斜率存在时,对于一次函数y=kx...
高数 求曲线x=2t,y=t²,z=t³在点(2,1,1)处的
法线与切平面
答:
切线与法
平面
?可以看到,该点处,参数t=1,在该点处将x,y,z分别对t求导可得切线方向向量为(2,2,3),这也是法平面的
法向量
。切线:(x-2)/2=(y-1)/2=(z-1)/3;法平面:2*(x-2)+2*(y-1)+3*(z-1)=0。
法线
的斜率是多少?
答:
曲线的
法线
是垂直于曲线上一点的切线的直线,曲面上某一点的法线指的是经过这一点并且与该点
切平面
垂直的那条直线(即向量)。直线斜率
公式
及性质:一、直线斜率公式:k=(y2-y1)/(x2-x1)。假如直线与x轴垂直,直角的正切值无穷大,故此直线不存在斜率。当直线L的斜率存在时,对于一次函数y=kx...
求球面x⊃2;+y⊃2;+z⊃2;=9在点(1,2,-2)的
切平面
及
法线
方程
答:
球心(0,0,0),因此
切平面法向量
为 (1,2,-2),又切平面过(1,2,-2),因此切平面方程为 1*(x-1)+2*(y-2)-2*(z+2)=0 ,化简得 x+2y-2z-9=0 。由于直线方向向量为 (1,2,-2),所以
法线
方程为 x-1=(y-2)/2=(z+2)/(-2) 。
如何求
法向量
答:
曲面在某点 p 处的
法线
为垂直于该点
切平面
的向量。 3 在立体几何中,如果一个向量同时垂直于两条或多条异面直线,那么该向量叫做这些异面直线的公共
法向量
. 比方说, 1 在平面上有直线 y=x,那么向量(1,-1)就是这条直线的(一个)法向量(注意法向量是无穷多的). 2 在立体空间中有由x轴和y...
大一高数考纲
答:
7.了解空间曲线的切线和法平面及曲面的
切平面
和
法线
的概念,会求它们的方程. 8.了解二元函数的二阶泰勒
公式
. 9.理解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最大值和最小值,并会解决一些...
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