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求矩阵A的特征值和特征向量
“
特征值
”和“正负惯性指数”的关系是什么?
答:
特征值和
正负惯性指数的关系:一个对称阵的正特征值的个数就是正惯性指数,负特征值的个数就是负惯性指数。正惯性指数,属于数学学科,简称正惯数,是线性代数里
矩阵
的正
的特征值
个数,也即是规范型里的系数"1"的个数。实二次型的标准形中,系数为正的平方项的个数为二次型的正惯性指数。所谓负...
已知
矩阵A的
一个
特征值
为λ,
求矩阵
E+A的一个
特征向量
答:
已知
矩阵A的
一个
特征值
为λ,
求矩阵
E+A的一个
特征向量
解:矩阵A有一个特征值为λ,说明|λE-A|=0 于是|(λ+1)E-(E+A)|=0 即λ+1为E+A的一个特征值。于是解线性方程:(E+A)ξ=(λ+1)ξ,即得矩阵E+A的一个特征向量ξ。
已知
矩阵A和
它
的特征向量求特征值
的方法
答:
特征值求法:|KE-A|=0;你能确定所有的
特征向量
是线性无关的吗?正交吗?若如此的话 可以利用AX=KX,当然只要看第一行就可以啦,不正交的特征向量对应
的特征值
相同,注意对角线元素之和
和特征
值之和相同。多运用一些关联的知识可以很方便的求出答案。
为什么
矩阵A的
三次方是0矩阵,就能得出
A的特征值
都是0(第二张图片是原...
答:
所以λ=0。设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为
矩阵A特征值
,非零向量x称为
A的
对应于特征值λ
的特征向量
。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,有非零解的充分必要条件是系数行列式| A-λE|=0。
...1,1,1,特征值-1对应
的特征向量
是(0,1,1)
求特征值
1对应的特征向量_百 ...
答:
由实对称
矩阵
的属于不同
特征值的特征向量
正交 所以若设x=(x1,x2,x3)^T 是
A的
属于特征值1的特征向量, 则有 x2+x3=0 得基础解系 a2=(1,0,0)^T, a3=(0,1,-1)^T.记a1=(0,1,1)^T 令P=(a1,a2,a3), 则P可逆, 且 P^-1AP = diag(-1,1,1)所以 A = Pdiag(-1,1,1)...
已知
矩阵A的特征值
为入,
求
A的平方的特征值。
答:
A的
平方
的特征值
为λ^2。分析过程如下:设x是A的属于特征值λ的
特征向量
即有 Ax=λx,x≠0 等式两边同时乘以A,得 (A^2)x = Aλx=λAx 因为Ax=λx 所以λAx= λ(Ax)= λ(λx) = (λ^2)x 即(A^2)x=(λ^2)x 根据
矩阵特征
值的定义可知:λ^2是A^2的特征值。
已知
矩阵A的特征值
为k,
求
A的平方的特征值。
答:
题:已知
矩阵A的特征值
为k,求A的平方的特征值。解:由以下命题3知,上题答案为k^2.以下摘自我的某个答题,未加改动。命题3:(证明见后)若方阵A有特征值k, 对应于
特征向量
ξ,当f(A)为A的幂级数(允许负幂和形式幂级数)时,f(A)的有对应于ξ的特征值f(k).注释:以下命题1,2是为证明...
...1,-2,且(1,1,-1)^T是对应
特征值
-2
的特征向量
,
求矩阵A
.
答:
简单计算一下即可,答案如图所示 备注
求下列
矩阵的特征值和特征向量
:矩阵为A=【200 032 023】
答:
求下列
矩阵的特征值和特征向量
:矩阵为A=【200 032 023】 我来答 首页 在问 全部问题 娱乐休闲 游戏 旅游 教育培训 金融财经 医疗健康 科技 家电数码 政策法规 文化历史 时尚美容 情感心理 汽车 生活 职业 母婴 三农 互联网 生产制造 其他 用户 认证用户 视频作者 ...
求
求矩阵
最大
特征值和
对应
特征向量
答:
以上方程的解不唯一,也就是特征向量不唯一,所有
的特征向量
都可以表示成P=N*P‘,N为实数,也就是所有特征向量之间都是线性相关,随便取一组解都可以,不影响最后的状态转移
矩阵
为了以后方便,把所有的特征向量都归一化,即使得特征向量的模的
值
为1,也就是P1^2+P2^2+P3^2=1的一组解,以下为...
棣栭〉
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