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求复合函数的反函数
数学
反函数
求导法则
答:
例:设x=siny,y∈[−π2,π2]为直接导数,则y=arcsinx是它
的反函数
,
求
反
函数的
导数。解:函数x=siny在区间内单调可导,f′(y)=cosy≠0 因此,由公式得 (arcsinx)′=1(siny)′=1cosy=11−sin2y−−−−−−−−√=11...
复合函数
答:
① 常数函数。对定义域中的一切x对应的函 数值都取某个固定常数 的函数。②幂函数。形如y=x^a的函数,式中a为不等于零的常数 。③指数函数。形如y=a^x的函数,式中a为不等于1的正常数。④对数函数。指 数
函数的反函数
,记作y=loga a x,式中a为不等于1的正常数。指数函数与对数函数...
一道
反函数
和
复合函数的
高等数学题!求详解!
答:
g(x)看作由f(u),u=y^2,y=φ(x)
复合
而成,所以g'(x)=f'(u)×2y×φ'(x)。y=φ(x)等价于x=f(y),所以x=2时,y=1,u=1。由
反函数的
求导法则,φ'(x)=1/f'(y)。所以,g'(2)=f'(1)×2×1/f'(1)=2。
怎么
求复合函数的
值域
答:
一、求函数的定义域 1、用四则运算和
复合
算法,逆向拆解成简单函数;2、求出每个简单函数的定义域;3、再看函数整体需要满足的条件,比如分母不等于零,根号下要大于等于零;4、将所有条件取交集。二、
求函数的
值域 1、先求出反函数;2、
求反函数的
定义域就是值域;3、分段函数,要分段求出值域和...
双曲
函数的反函数
怎么求导?
答:
arctanx'=1/(tany)'=1/sec^y sec^y=1+tan^y=1+x^2 所以(arctanx)'=1/(1+x^2)对于双曲函数shx,chx,thx等以及反双曲函数arshx,archx,arthx等和其他较复杂的
复合函数
求导时通过查阅导数表和运用开头的公式与 4.y=u土v,y'=u'土v' 5.y=uv,y=u'v+uv' 均能较快捷地求得结果...
反函数
定义域
答:
例如:求 y=3x+5
的反函数
,函数在(-∞, +∞)内单调,值域为:(-∞, +∞)∴ 所以反
函数的
定义域为:(-∞, +∞),值域为:(-∞, +∞)由 y=3x+5 解得:x=1/3*y-5/3 ∴ 反函数为: y=1/3*x-5/3 x∈(-∞, +∞)例如 y=x^2,x=正负根号y,则f(x)的反...
指数
函数反函数
怎么求
答:
a是第二象限角--->cosa0--->m 问题三:怎样求含指数函数的
复合函数的反函数
一般地,先转化成对数式,再解出x。比如:y=e^(x^3)的反函数。lny=x^3,x=(lny)^(1/3),反函数y=(lnx)^(1/3),x>0.问题四:指数函数反函数的求法 这样 问题五:指数函数的反函数怎么求 -m*根号...
高中
复合函数
知识点有哪些。。 先高一的吧。
答:
f (x+4)是f (u),u=x+4复合而成,其
反函数
为y=f-1 (x)-4。练习:1.已知 ,求f(x2),f(f(x)),f-1 (x2).答案:f(x2)= ;f(f(x))= ;f-1 (x)= ,于是f-1 (x2)= 。(注意:f-1 (x)的定义域为(-∞,-2)∪{-1}∪(0,+∞),
复合函数
f-1 (x2)的定义域为{x|x≠0},另外...
...为什么这个结果是
复合函数
反而是原
函数的反函数
呢?不懂为什么要这么...
答:
相减的作用是,去掉根号,使得x可以用y来表示。因为要求的是
反函数
,所以到了框框中的最后一步后,还要将x,y进行对换!题中求出的和原函数是等价变换,是同一函数,不是反函数
复合函数
怎么求值域
答:
一、求函数的定义域 1、用四则运算和
复合
算法,逆向拆解成简单函数;2、求出每个简单函数的定义域;3、再看函数整体需要满足的条件,比如分母不等于零,根号下要大于等于零;4、将所有条件取交集。二、
求函数的
值域 1、先求出反函数;2、
求反函数的
定义域就是值域;3、分段函数,要分段求出值域和...
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