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求反正切函数
反正切函数
是什么?
答:
y=arctanx的函数图像如下所示。当x取正无穷时,y=arctanx=π/2。当x取负无穷时,y=-arctanx=π/2。函数y=arctanx是
反正切函数
,是函数y=tanx的
反函数
。性质如下。1、arctanx的定义域为R,即全体实数。2、arctanx的值域为(-π/2,π/2)。3、arctanx为单调增函数,单调区间为(-∞,...
如何
求函数
的
反正切
值?
答:
方法一:运用倍角公式 (sint)^4 =(sin²t)²=((1-cos2t)/2)²=1/4-1/2*cos2t+1/4*cos²2t =1/4-1/2*cos2t+1/8*(cos4t+1)=3/8-1/2*cos2t+1/8*cos4t 所以 ∫(sint)^4 dt (积分范围0→π/2)=∫(3/8-1/2*cos2t+1/8*cos4t)dt(积分...
tanx的
反函数
是什么?
答:
奇偶性:是奇函数 单调增区间:(kπ-π/2,kπ+π/2)(k∈Z)单调减区间:无 对称轴:无 对称中心:(kπ/2,0)(k∈Z)函数y=tanx的
反函数
。计算方法:设两锐角分别为A,B,则有下列表示:若tanA=1.9/5,则 A=arctan1.9/5;若tanB=5/1.9,则B=arctan5/1.9。如果求具体的角度...
正切函数
的
反函数
是什么?
答:
反正切函数
是反三角函数之一,指函数y=tanx的
反函数
。计算方法:设两锐角分别为A,B,则有下列表示:若tanA=1.9/5,则 A=arctan1.9/5;若tanB=5/1.9,则B=arctan5/1.9。如果求具体的角度可以查表或使用计算机计算。反正切函数性质:反正切函数arctanx的导数(arctanx)'=1/(1+x^2)。
反正切函数
的积分怎么求
答:
要计算
反正切函数
(arctan)的积分,我们可以使用分部积分或替换的方法。以下是两种常见的方法:方法一:使用分部积分考虑以下积分:∫ arctan(x) dx我们可以将 arctan(x) 拆解成两个函数的乘积,然后使用分部积分法求解。根据分部积分公式:∫ u dv = uv - ∫ v du我们选择 u = arctan(x) 和...
如何
求函数
的
反正切
?
答:
∫ x²arctanx dx = ∫ arctanx d(x³/3)= (1/3)x³arctanx - (1/3)∫ x³/(1+x²) dx,分部积分法 = (1/3)x³arctanx - (1/3)∫ x(x²+1-1)/(1+x²) dx = (1/3)x³arctanx - (1/3)∫ xdx + (1/3)...
如何
求函数
的
反正切
值
答:
令x=sint,则dx=costdt 原式=∫cost/(sint+cost)dt 令A=∫cost/(sint+cost)dt,B=∫sint/(sint+cost)dt 则A+B=∫(sint+cost)/(sint+cost)dt=∫dt=t+C A-B=∫(cost-sint)/(sint+cost)dt=∫d(sint+cost)/(sint+cost)=ln|sint+cost|+C 两式联立,得:A=[t+ln|sint+cost|...
反正切函数
的积分是多少?
答:
要计算
反正切函数
(arctan)的积分,我们可以使用分部积分或替换的方法。以下是两种常见的方法:方法一:使用分部积分考虑以下积分:∫ arctan(x) dx我们可以将 arctan(x) 拆解成两个函数的乘积,然后使用分部积分法求解。根据分部积分公式:∫ u dv = uv - ∫ v du我们选择 u = arctan(x) 和...
反正切函数
的导数公式推导
答:
arctanx的导数=1/(1+x²)y=arctanx x=tany dx/dy=sec²y=tan²y+1 dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan²y+1)=1/(1+x²)
反正切
的导数
答:
反正切函数
的导数是1/(1+x^2)。反正切函数定义为:y= atan(x)或y= arctan(x),它是正切函数的
反函数
。这意味着,如果y= atan(x),那么x= tan(y)。为了找到atan(x)的导数,我们可以使用隐函数求导法则。由y= atan(x),我们得到x= tan(y)。对两边求导,得到:1=sec^2(...
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