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正态分布无偏估计例题
什么是
无偏估计
和有偏估计
答:
记作。然后重复n遍,获得n个样本均值,你会发现样本均值的分布符合
正态分布
。我们就可以用最大似然估计或距估计求得这个正态分布的期望。而样本平均数的期望(在这里就是均值),极其接近总体的期望。我们称之为
无偏估计
,一次抽样计算的平均值就说是总体均值的做法就是有偏估计(biased estimator)...
什么是有偏估计和
无偏估计
?
答:
记作。然后重复n遍,获得n个样本均值,你会发现样本均值的分布符合
正态分布
。我们就可以用最大似然估计或距估计求得这个正态分布的期望。而样本平均数的期望(在这里就是均值),极其接近总体的期望。我们称之为
无偏估计
,一次抽样计算的平均值就说是总体均值的做法就是有偏估计(biased estimator)...
有偏估计和
无偏估计
有什么区别?
答:
记作。然后重复n遍,获得n个样本均值,你会发现样本均值的分布符合
正态分布
。我们就可以用最大似然估计或距估计求得这个正态分布的期望。而样本平均数的期望(在这里就是均值),极其接近总体的期望。我们称之为
无偏估计
,一次抽样计算的平均值就说是总体均值的做法就是有偏估计(biased estimator)...
有偏估计、
无偏估计
和最大似然估计有什么区别?
答:
记作。然后重复n遍,获得n个样本均值,你会发现样本均值的分布符合
正态分布
。我们就可以用最大似然估计或距估计求得这个正态分布的期望。而样本平均数的期望(在这里就是均值),极其接近总体的期望。我们称之为
无偏估计
,一次抽样计算的平均值就说是总体均值的做法就是有偏估计(biased estimator)...
有偏
估计
是什么意思?
答:
记作。然后重复n遍,获得n个样本均值,你会发现样本均值的分布符合
正态分布
。我们就可以用最大似然估计或距估计求得这个正态分布的期望。而样本平均数的期望(在这里就是均值),极其接近总体的期望。我们称之为
无偏估计
,一次抽样计算的平均值就说是总体均值的做法就是有偏估计(biased estimator)...
有偏
估计
是什么意思?
答:
记作。然后重复n遍,获得n个样本均值,你会发现样本均值的分布符合
正态分布
。我们就可以用最大似然估计或距估计求得这个正态分布的期望。而样本平均数的期望(在这里就是均值),极其接近总体的期望。我们称之为
无偏估计
,一次抽样计算的平均值就说是总体均值的做法就是有偏估计(biased estimator)...
总体X服从
正态分布
,样本方差的方差D(S^2)等于多少?
答:
n-1的使用称为贝塞尔校正,也用于样本协方差和样本标准偏差(方差平方根)。平方根是一个凹函数,因此引入负偏差(由Jensen不等式),这取决于分布,因此校正样本标准偏差(使用贝塞尔校正)有偏差。标准偏差的
无偏估计
是一个技术上涉及的问题,尽管对于使用术语n-1.5的
正态分布
,形成无偏估计。
总体X服从
正态分布
,样本方差的方差D(S^2) 等于多少?
答:
n-1的使用称为贝塞尔校正,也用于样本协方差和样本标准偏差(方差平方根)。 平方根是一个凹函数,因此引入负偏差(由Jensen不等式),这取决于分布,因此校正样本标准偏差(使用贝塞尔校正)有偏差。标准偏差的
无偏估计
是一个技术上涉及的问题,尽管对于使用术语n-1.5的
正态分布
,形成无偏估计。
随机变量
正态分布
方差公式
答:
若数学期望已知,设为μ,则s^2= (Σ(xi -μ)^2)/n 若期望未知,则,x0=(Σxi)/n,s^2=(Σ(xi-x0)^2)/(n-1),这是σ^2的
无偏估计
.而 s^2=((Σxi-x0)^2)/n,这是σ^2的有偏估计.回答完毕.
什么是
无偏
性?
答:
最小方差(Minimum Variance):在所有
无偏估计
量中,具有最小方差的估计量被认为是最有效的。方差是衡量估计量波动性的指标,方差越小,估计量的精确度越高。在
正态分布
的假设下,最小方差的无偏估计量也是最大似然估计量。有效性比较(Efficiency Comparison):在比较两个或多个估计量的有效性时,可以...
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