66问答网
所有问题
当前搜索:
正态分布不相关和独立等价
正态分布
的随机变量一定是
不相关
的吗
答:
有很多反例。但如果X与Y都服从
正态分布
,且
独立
,则二维随机变量(X,Y)一定服从二维正态分布。补:只举1个例子。取二维随机变量(X,Y)的的联合概率密度,f(x,y)=[2/√(2π)]e^[-(x^2+y^2)/2],当x*y≥0 =0,当x*y<0,显然(X,Y)不服从二维正态分布,X的概率密度f1(x)=...
假设X1、X2
独立
且服从N(0,1),(Y1,Y2)=(X1,X2)A,A是正交矩阵,最后一句...
答:
而这题,由于
正态分布
的线性组合仍是正态分布,所以Y1,Y2分别都是正态分布,而|A|≠0保证了Y1≠±cY2 所以他们可以组成二维正态分布。而你括号中说的不相关都不行……对于正态分布来说,
独立和不相关
是
等价
的,答案也不是因为正态分布来推独立,而是用不相关推的独立,你再仔细看书吧。
二维
正态分布不相关
的充分必要条件
答:
二维
正态分布不相关
的充分必要条件是协方差为0,同时相关系数为0。根据查询相关资料信息,根据充分条件和必要条件的定义,若条件要求包含在协方差为0,同时相关系数为0内,则其为相互
独立
的必要条件。
设随机变量X和Y都服从
正态分布
,且它们
不相关
,则( )A.X与Y一定
独立
B...
答:
A.只有当(X,Y) 服从二维
正态分布
时,X与Y
不相关
?X与Y
独立
,本题仅仅已知X和Y服从正态分布,因此,由它们不相关推不出X与Y一定独立,故A错误; B.若X和Y都服从正态分布且相互独立,则(X,Y)服从二维正态分布,但题设并不知道X,Y是否独立,故B错误;C.由A、B分析可知X与Y未必独立...
设随机变量X和Y服从二维
正态分布
,且X
与
Y
不相关
,则不正确的是
答:
利用排除法 当X、Y相互
独立
时,有E(XY)=E(X)E(Y),则A、C
等价
,因为正确答案只有一个,所以A、C正确,如果C正确,那么D就不正确.故选D 因为X与Y
不相关
,所以ρxy=0,得Cov(X,Y)=0,故D(X+Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)=D(X)+D(Y),所以B正确.
随机变量X,Y相互
独立
的充要条件是X,Y
不相关
吗
答:
则X与Y
独立
的充要条件是X与Y
不相关
。对任意分布,若随机变量X与Y独立, 则X与Y不相关,即相关系数ρ=0.反之不真.但当随机变量X与Y的联合分布是二维
正态分布
时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ=0, 可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积,所以X与Y独立。
在什么条件下二维
正态分布
的两个随机变量是相互
独立
的 急需!
答:
两个服从
正态分布
的随机变量相互
独立
的充分必要条件是
不相关
,即:E{(X-μ1)(Y-μ2)}=E{X-μ1}E{Y-μ2}.当且仅当E{(X-μ1)(Y-μ2)}-E{X-μ1}E{Y-μ2} = 0 时,指数中的中间项消失了,f(x,y)=f(x)f(y).
《概率论》中互不相容,对立,
独立与不相关
之间的联系与区别是什么?
答:
1.互不相容和对立事件的区别和联系。互不相容:一个发生,另一个必然不发生,它们在一个概率空间内。对立事件:其中必有一个发生的两个互斥事件。区别和联系:互不相容中两个事件可以发生一个也可以不发生,对立事件有且仅有一个事件发生。2.
独立与不相关
之间的联系与区别。独立事件:两个事情互不...
(X,Y)是
正态分布
的随机变量,且相关系数r=0;求X,Y的
独立和相关
性?修改...
答:
(X,Y)是
正态分布
的随机变量,且
相关
系数r=0;则X,Y一定
独立
。
《概率论与数理统计》期末复习试卷4套+答案
答:
第一套一、判断题(2分5)1、设,是两事件,则。()2、若随机变量的取值个数为无限个,则一定是连续型随机变量。()3、与独立,则。()4、若与不独立,则。()5、若服从二维
正态分布
,与
不相关与与相互独立等价
。()二、选择题(3分5)1、对于任意两个事件和()若,则一定独立若,...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜