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正态分布不相关和独立等价
概率论,
不相关和
相互
独立
的问题
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
求概率论这题解答
答:
只能推出X,Y不相光,若X,Y服从
正态分布
,
不相关与独立等价
时,才能从EXY=EX*EY退出XY相互独立。
互相
独立
的x,y服从
正态分布
,为什么它们各自的数学期望乘积等于他们乘 ...
答:
正态分布
有一个性质是“
独立和不相关等价
”原题说x,y独立,所以他们相关系数是0;又因为Cov(x,y)=E(xy)-ExEy,原题的结论显然。
X,Y分别服从
正态分布
,什么条件下(X,Y)服从正态分布
答:
都说错了 吧 是在(x.y)服从
正态分布
的时候
独立和
相关
系数为零互推吧 而 x y分开的情况下 得不出什么结论的
两个随机变量
独立
的问题
答:
如果E[XY]=E[X]E[Y],那麽X与Y
独立
。这句话错误,逆命题正确。E[XY]=E[X]E[Y],则X与Y
不相关
,“不相关”不能推出“相互独立”。相互独立可以推出不相关。“不相关”不能推出“相互独立”,例子见图 因此本题中X与Y不相关,但不是相互独立。【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问...
该问题的关键是求题中两个随机变量的“联合
分布
函数”。请教如何求?要...
答:
利用
独立
一定
不相关
的性质。也就是求解下相关系数为零,只要两者的乘积的期望减去期望的乘积等于零即可!知道这个思路后问题就好解了。
独立和不相关
的关系是怎样的?
答:
2、对于均值为零的高斯随机变量,
独立和不相关
是
等价
的。不相关仅要求变量之间没有线性关系,因而独立的要求更高。在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关或线性独立。不相关不一定独立。不相关是指不线性相关,而独立是指两个随机变量一点...
概率论,第二问如何做?
答:
显然,W和V依然服从二维
正态分布
。Cov(W,V)=Cov(X-aY,X+aY)=Cov(X,X)+aCov(X,Y)-aCov(Y,X)-a^2Cov(Y,Y)=Cov(X,X)-a^2Cov(Y,Y)=D(X)-a^2D(Y)=0 所以,W和V不相关 又二维正态分布,
不相关与相互独立
是
等价
的 所以,W和V相互独立 ...
二维正太
分布不相关
一定
独立
吗
答:
1、根据查询CSDN文库官网得知,二维
正态分布
的
不相关
性
和独立
性是两个不同的概念。不相关性指的是两个随机变量的协方差为0,没有线性关系,存在非线性关系。在二维正态分布中,两个随机变量X和Y的协方差为0,则X和Y是不相关的。2、独立性是更为严格的概念,指的是两个随机变量之间不存在任何关系...
不相关
概率论
答:
独立一定可以推出
不相关
,但是不相关推不出独立~~不相关是:COV(X,Y)=0 ,独立是:P(X)P(Y)=P(XY). 用这两个式子证明
相关性与独立
性。但是对于两个变量服从二维
正态分布
,
独立等价
于不相关~~例子:设(X,Y)的分布为:-101 -11/81/81/8 01/801/8 11/81/81/8 容易验证 :COV(X...
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