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正向闭曲线是怎么定义的
怎么
判断
曲线是
凸的还是凹的呢?
答:
任何一根连续的线条都称为曲线。包括直线、折线、线段、圆弧等。
曲线是
1-2维的图形,参考《分数维空间》。 处处转折的曲线一般具有无穷大的长度和零的面积,这时,曲线本身就是一个大于1小于2维的空间。直观上,曲线可看成空间质点运动的轨迹。曲线的更严格的
定义
是区间α,b)到E3中的映射r:α,b)...
高等数学 格林公式挖原点的时候原点方向
怎么
确定
答:
里面的
闭曲线的
方向与外面的闭曲线的方向要相反,比如外面取逆时针方向,里面就要选择顺时针方向,这两条
曲线是
它们围成的复连通区域的
正向
边界
环量计算中,为什么有向
闭合曲线的
方向是右旋的?
答:
这是不需要问为什么的问题,因为环绕方向的正方向有两种选择,要么左旋,要么右旋,二者只能选一个,历史上已经选择右旋
为正向
,就一直沿用下来。跟电荷正负的选择一样,电荷有两种,把其中一种叫做正电荷,另一种就是负电荷。
格林公式y,z面
怎么
用
答:
【注1】正确使用以上标准格林公式,三个条件:
闭曲线
、正方向、闭区域上的偏导连续性,一个都不能少。【注2】格林公式中闭区域的边界曲线不取由左手法则确定的
正向
,而是取相反的方向时,则借助于对坐标的曲线积分的方向性计算性质,有 即不管边界曲线取
什么
方向,有 利用“左手法则”判断为正方向,...
柯西公式反应的
是什么
特性
答:
特性 :柯西积分公式是一把钥匙,他开启了许多方法与定理‘’他刻画了解析函数的又一种
定义
;人们对它的研究极具意义,让解析函数论能够单独脱离于实函数。柯西积分公式的基本内容是这样叙述的:若函数f(z)在简单
正向闭曲线
C所围成的区域D内解析,在区域D的边界C上连续,z0是区域D内任意一点,则有...
格林公式左手法则
怎么
理解
答:
沿着边界曲线方向走,左手边的积分区域。公式中的
闭曲线
可以是围成闭区域的多条边界曲线组成.,判断边界
曲线正向的
“左手法则”:当沿着边界曲线的正方向行走时,平面区域应该位于左手。格林公式是一个数学公式,它描述了平面上沿闭曲线l对坐标的曲线积分与曲线l所围成闭区域d上的二重积分之间的密切关系。
...C
为
D内的任意一条
正向
简单
闭曲线
,证明:对在D内,但不在C上的任一点Z...
答:
右边用柯西积分公式。左边也用柯西积分公式即可!但是关键点是证明f(z)的导数在D内解析就可解决问题。这个很简单:由于打出来不方便仅用语言描述。由于f(z)解析得u(x,y)调和函数,所以f(z)的导数=u对x的导数-u对y的导数*i,,下面用解析的
定义
即可。
留数
是什么
?留数定理又是什么?
答:
留数又称残数,复变函数论中一个重要的概念。是解析函数f(z)沿一条
正向
简单
闭曲线的
积分值。
定义
是:f(z)在 0<|z-a| ≤R上解析,即a是f(z)的孤立奇点 留数定理及其应用 ,则称积分值(1/2πi)∫|z-a|=Rf(z)dz为f(z)关于a点的留数 ,记作Res[f(z),a] 。如果f...
res
是什么
答:
留数法是复变函数中的一个重要概念。指解析函数沿着某一圆环域内包围某一孤立奇点的任一
正向
简单
闭曲线的
积分值除以2πi。留数数值上等于解析函数的洛朗展开式中负一次幂项的系数。留数又称残数,复变函数论中一个重要的概念。是解析函数f(z)沿一条正向简单闭曲线的积分值。
定义
是:f(z)在0<|...
几个高数问题
答:
1、那个其实不是加了一条辅助环线,还在两条环形线之间加了连接两条环线的重合路径,这样以来两个闭合环线就分为洞两侧的两条单连通区域内的闭合环线了,而且那两条重合路径上的两次线积分的方向相反是可以互相抵消的。2、由于不能保证复变函数在区域D上解析,因此不能保证组成简单
闭曲线
。3、这个是你...
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