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概率论独立和相关
什么情况
独立
等同不
相关
?独立一定不相关,什么情况下不相关也独立?或者...
答:
正态分布时独立一定不
相关
,不相关一定独立。一般情况下,独立一定不相关,不相关不一定独立。
独立和
不相关从字面上看都有“两个东西没关系”的意思.但两者是有区别的.相关性描述的是两个变量是否有线性关系,独立性描述的是两个变量是否有关系.不相关表示两个变量没有线性关系,但还可以有其他关系,也...
概率论
问题,
相关
性一定不是
独立
的吗?
答:
独立
性一定不
相关
,非独立性推导出,相关性也不相关,但相关性一定不独立。
概率论
,这道题的第二问,为什么直接通过不
相关
就得到
独立
,不是只有二维...
答:
因为这里用到了二维正态分布的一个性质,如果XY符合二维正态分布,则U=aX+bY,V=cX+dY也一定符合二维正态分布,只要
相关
的系数行列式不为0。一般来说,相互
独立
是不相关的充分不必要条件;只有(X,Y)服从二维正态分布时,二者才互为充要条件。P=0和XY相互独立互为充要条件的前提是xy服从而为二维...
概率论
里,相互
独立
、互不相容、不
相关
有什么区别和联系?
答:
A,B相互
独立
是指 P(A∩B)=P(A)*P(B),X,Y相互独立是指任何由X定义出的事件A都和任何 Y定义出来的事件B相互独立。A,B互不相容是指 P(A∩B)=0X,Y互不
相关
是指 X,Y 不线性相关(协方差Cov(X,Y)是零),但不一定是独立的独立必定不相关,但不相关的不一定独立。
随机变量不
相关与
相互
独立
有什么区别
答:
1、描述对象不同
独立
描述的对象是事件,涉及的是A,B是两事件;不
相关
描述的对象是随机变量,涉及的是随机变量 X 和 Y 。2、判断条件不同 独立的判断条件是
概率
,如果满足等式 p(AB)=P(A)P(B),则事件相互独立;不相关的判断条件是相关系数,如果随机变量 X 和 Y 的相关系数为0,则X和Y ...
随机变量不
相关与
相互
独立
有什么区别
答:
1、描述对象不同
独立
描述的对象是事件,涉及的是A,B是两事件;不
相关
描述的对象是随机变量,涉及的是随机变量 X 和 Y 。2、判断条件不同 独立的判断条件是
概率
,如果满足等式 p(AB)=P(A)P(B),则事件相互独立;不相关的判断条件是相关系数,如果随机变量 X 和 Y 的相关系数为0,则X和Y ...
简述
概率论
中互不相容,对立,
独立与
不
相关
之间的联系区别
答:
(2)X与Y不
相关
,则X与Y不一定
独立
证明:(1)由于X与Y独立,所以f(xy)=f(x)f(y),(f为
概率
密度函数)于是:E(XY)=∫∫f(xy)dxdy =∫∫[f(x)*f(y)]dxdy =∫f(x)dx*∫f(y)dy =E(X)E(Y)所以:E(XY)=E(X)E(Y),即X,Y不相关.(2)反例:X=cost,Y=sint,其中t是(...
概率论
中,
独立
事件的定义是什么?
答:
这里F(x,y)为(X,Y)的联合分布函数,F(x)为一维随机变量X的分布函数,F(y )为一维随机变量Y的分布函数。二维连续型随机变量X,Y
独立
的充分必要条件为 :f(x,y)=f(x)*f(y ),这里f(x,y)为(X,Y)的联合
概率
密度函数,f(x)为一维随机变量X的概率密度函数,f(y )...
概率论
中,怎样判断“X”与“Y”是否
独立
?
答:
这里F(x,y)为(X,Y)的联合分布函数,F(x)为一维随机变量X的分布函数,F(y )为一维随机变量Y的分布函数。二维连续型随机变量X,Y
独立
的充分必要条件为 :f(x,y)=f(x)*f(y ),这里f(x,y)为(X,Y)的联合
概率
密度函数,f(x)为一维随机变量X的概率密度函数,f(y )...
概率论
中的怎么证明两个随机变量
独立
答:
随机变量
独立
的充要条件:对于连续型随机变量有:F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y);对于离散型随机变量有回:P(AB)=P(A)P(B)
概率
为P 设X,Y两随机变量,密答度函数分别为q(x),r(y), 分布函数为G(x), H(y),联合密度为p(x,y),联合分布函数F(x,y), A,B为西格玛...
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