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梅涅劳斯定理
梅涅劳斯定理
是什么
答:
梅涅劳斯定理
是:一条截线在三角形各边上确定出的六条线段,三条不连续线段的乘积等于剩下三条线段的乘积。1、基本定义:梅涅劳斯(Menelaus)定理(简称
梅氏定理
)最早出现在由古希腊数学家梅涅劳斯的著作《球面学》(Sphaerica)中。这一定理同样可以轻而易举地用初等几何或通过应用简单的三角比关系来证明...
梅涅劳斯定理
的定理内容
答:
一、
梅涅劳斯定理
的定理内容:任何一条直线截三角形的各边,都使得三条不相邻线段之积等于另外三条线段之积,这一定理同样可以轻而易举地用初等几何或通过应用简单的三角关系来证明. 梅涅劳斯把这一定理扩展到了球面三角形。公式如图所示:二、梅涅劳斯定理的数学意义:使用梅涅劳斯定理可以进行直线形中线段...
什么是
梅涅劳斯定理
?
答:
梅涅劳斯定理
是八年级 梅涅劳斯(Menelaus)定理(简称
梅氏定理
)最早出现在由古希腊数学家梅涅劳斯的著作《球面学》(Sphaerica)中。一条截线在三角形各边上确定出的六条线段,三条不连续线段的乘积等于剩下三条线段的乘积。 [4] 这一定理同样可以轻而易举地用初等几何或通过应用简单的三角比关系来...
梅涅劳斯定理
和塞瓦定理是什么?
答:
塞瓦定理是指在△ABC内任取一点O,延长AO、BO、CO分别交对边于D、E、F,则 (BD/DC)×(CE/EA)×(AF/FB)=1。 塞瓦(Giovanni Ceva,1648~1734)意大利水利工程师,数学家。塞瓦定理载于塞瓦于1678年发表的《直线论》一书,也有书中说塞瓦定理是塞瓦重大发现。
梅涅劳斯定理
和塞瓦定理的相关性:梅涅...
梅涅劳斯定理
和塞瓦定理是什么?
答:
塞瓦定理是指在△ABC内任取一点O,延长AO、BO、CO分别交对边于D、E、F,则 (BD/DC)×(CE/EA)×(AF/FB)=1。 塞瓦(Giovanni Ceva,1648~1734)意大利水利工程师,数学家。塞瓦定理载于塞瓦于1678年发表的《直线论》一书,也有书中说塞瓦定理是塞瓦重大发现。
梅涅劳斯定理
的定理意义 使用梅涅劳斯...
海
涅劳斯定理
内容
答:
任何一条直线截三角形的各边或其延长线,都使得三条不相邻线段之积等于另外三条线段之积。
梅涅劳斯定理
,简称
梅氏定理
,最早出现在由古希腊数学家梅涅劳斯的著作《球面学》。使用梅涅劳斯定理可以进行直线形中线段长度比例的计算,其逆定理还可以用来解决三点共线、三线共点等问题的判定方法,是平面几何学...
梅涅劳斯定理
和塞瓦定理
答:
梅涅劳斯定理
和塞瓦定理:梅涅劳斯(Menelaus)定理(简称
梅氏定理
)最早出现在由古希腊数学家梅涅劳斯的著作《球面学》(Sphaerica)中。一条截线在三角形各边上确定出的六条线段,三条不连续线段的乘积等于剩下三条线段的乘积。这一定理同样可以轻而易举地用初等几何或通过应用简单的三角比关系来证明....
什么是
梅氏定理
?
答:
它的逆
定理
也成立:若有三点F、D、E分别在的边AB、BC、CA或其延长线上,且满足AF/FB×BD/DC×CE/EA=1,则F、D、E三点共线。利用这个逆定理,可以判断三点共线。 编辑本段
梅涅劳斯
(Menelaus)定理证明 证明一: 过点A作AG∥BC交DF的延长线于G, 则AF/FB=AG/BD , BD/DC=BD/DC , CE/...
什么是
梅涅劳斯定理
?
答:
梅涅劳斯(Menelaus)定理(简称
梅氏定理
)是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的。它指出:如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点,那么(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=1。 或:设X、Y、Z分别在△ABC的BC、CA、AB所在直线上,则X、Y、Z共线的充要条件是(AZ/ZB)*(BX/...
请问怎样证明
梅涅劳斯定理
以及塞瓦定理 还有梅涅劳斯定理以及塞瓦定理的...
答:
证明:过点C作CP∥DF交AB于P,则BD/DC=FB/PF,CE/EA=PF/AF 所以有AF/FB×BD/DC×CE/EA=AF/FB×FB/PF×PF/AF=1 塞瓦定理 在△ABC内任取一点O, 直线AO、BO、CO分别交对边于D、E、F,则 (BD/DC)*(CE/EA)*(AF/FB)=1 证法简介 本题可利用
梅涅劳斯定理
(简称
梅氏定理
)证明...
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