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格林公式闭合曲线积分为0
三坐标里怎么用法线矢量和角度矢量判断它
是0
,0,1,或0,-1,0?
答:
0 ,0, 1 X ,Y, Z 也就是说 0,0,1代表的 的是 Z面正方向。0,1,0 也就是说 0,1,0 代表的是Y面正方向。1.两类曲面积分之间的联系类似于两类
曲线积分
之间的联系。对于平面曲线积分,若
曲线闭合
,在满足
格林公式
的条件下,可以转化为
闭曲线
L所围的平面闭区域D上的二...
非
闭合
复
积分
在什么时候与路径无关
答:
第一个就是平面单连通区域,第二个就是那两个偏导数相等的式子,和
格林公式
有关系……平面单连通和平面复连通一定要区分啊,呵呵,利用平面复连通计算出的式子一定要验证原来曲线的
曲线积分
是否
为0
?因为结果是两个曲线积分公式的叠加……希望对你有所帮助,我是今年调剂的研究生……
格林公式
给出的是第二类
曲线积分
和二重积分的关系吗
答:
格林公式
描述了二重积分和第二类
曲线积分
之间的一种关系。在区域中一个重要的概念是闭区域。在一维空间中,[-1,2]就是一个闭区域,即闭区域包含区间的两端边界点和内部。在二维空间内,闭区域则由一段
闭合曲线
和曲线所围成的内部区域组成。平面区域与闭区域的区别是:平面区域不一定包含区域的边界,...
高斯
公式
应用
答:
由于磁力线总是
闭合曲线
,因此任何一条进入一个闭合曲面的磁力线必定会从曲面内部出来,否则这条磁力线就不会闭合起来了。如果对于一个闭合曲面,定义向外为正法线的指向,则进入曲面的磁通量为负,出来的磁通量为正,那么就可以得到通过一个闭合曲面的总磁通量
为0
。
复连通区域
格林公式
对于复连通区域的
曲线积分
,外曲线和内曲线的方向...
答:
运用
格林公式是
,
曲线积分
的方向要求是正向。曲线的正向是这样规定:当沿着曲线走时,曲线所围成区域在左手边。对于复连通区域,曲线的正向也是这样规定的。格林公式描述了二重积分和第二类曲线积分之间的一种关系。在区域中一个重要的概念
是闭
区域。在一维空间中,[-1,2]就是一个闭区域,即闭区域包含...
利用
格林公式
计算
曲线积分
答:
格林公式
无需任何技术含量的带公式即可
曲线积分曲线积分
的几何意义是什么
答:
b.
积分曲线
L为
封闭曲线
且取正向。 (3)补线后用
格林公式
若要计算的线积分的积分曲线不封闭,但直接法计算不方便时,此时可补一条曲线,使原曲线变成封闭曲线。 这里给个提示:再没有使用格林公式之前,积分曲线的变量关系可以随便带入积分表达式,一旦使用了格林公式,现在就成了二重积分,就不再满足积分曲线的变量的等...
用
格林公式
计算下列对坐标的
曲线积分
答:
函数P=(x+y)/(x^2+y^2), Q= (y-x)/(x^2+y^2)在原点 O(
0
,0) 不连续,不能用
格林公式
。为此 作半径为 ε (0<ε<a) 的小圆dao C1: x^2+y^2 = ε^2, 取顺时针,则 原
曲线积分
I = ∫<C+C1> - ∫<C1>, 前者用格林公式,得 I= ∫∫<D>(Q'<x>-P'<y>)dxdy...
二重
积分
历史
答:
无独有偶,在平面区域上的二重积分也可以通过沿区域的边界曲线上的
曲线积分
来表示,这便是我们要介绍的
格林公式
. 1,单连通区域的概念 设为平面区域,如果内任一
闭曲线
所围的部分区域都属于,则称为平面单连通区域;否则称为复连通区域. 通俗地讲,单连通区域是不含"洞"(包括"点洞")与"裂缝"的区域. 2,区域的...
计算
曲线积分
∮y²/2dx+2xydy,其中C是由y=x²与y=x所围
成
的
闭
区域...
答:
由
格林公式
P = y²/2 Q = 2xy 那么 δQ / δx = 2y δP / δy = y 所以可以化成二重积分 ∫∫ (2y-y)dxdy = ∫∫ y dy dx 积分区间
为0
,3,计算
曲线积分
∮y²/2dx+2xydy,其中C是由y=x²与y=x所围成的闭区域,取逆时针.要最后结果.过程可从简.
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