66问答网
所有问题
当前搜索:
柯西不等式使用条件
柯西不等式
成立的
条件
?
答:
等号成立
条件
:a1:b1=a2:b2=…=an:bn,或ai、bi均为零。上述不等式等同于图片中的不等式。推广形式 (x1+y1+…)(x2+y2+…)…(xn+yn…)≥[(Πx)^(1/m)+(Πy)^(1/m)+…]^m 注:“Πx”表示x1,x2,…,xn的乘积,其余同理。 [编辑本段]【
柯西不等式
的证明】 二维形式...
柯西不等式
有什么特殊性质?
答:
1、二维形式:(a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2 等号成立
条件
:ad=bc 2、三角形式:√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2]等号成立条件:ad=bc 3、向量形式:|α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,…,bn)(n∈N,n≥2)等号...
柯西不等式
等号成立
条件
是什么?
答:
(4)ab≤(a+b)2/4。(当且仅当a=b时,等号成立)(5)||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。(当且仅当a=b时,等号成立)基本
不等式
两大技巧 1、“1”的妙用。题目中如果出现了两个式子之和为常数,要求这两个式子的倒数之和的最小值,通常用所求这个式子乘以1,然后把1用前面的...
重要
不等式
都有哪些?
答:
包括,排序不等式、均值不等式、完全的均值不等式、幂平均不等式、权方和不等式、
柯西不等式
、切比雪夫不等式、琴生不等式等。即"a的平方+b的平方≥2ab"。此不等式在解决一些要证明不等关系却在题目中不存在不等量时比较常用,所以叫重要不等式。
使用
此不等式要满足几个
条件
:①a.b都要同时≥或...
柯西不等式
取到的
条件
答:
柯西不等式
可以简单地记做:平方和的积 ≥ 积的和的平方。它是对两列数不等式。取等号的
条件
是两列数对应成比例。如:两列数 0,1 和 2,3 有 (0^2 + 1^2)(2^2 + 3^2)= 26 ≥ (0*2 + 1*3)^2 = 9.
关于
柯西不等式
在高中的运用。
答:
柯西不等式
非常重要,灵活巧妙地
应用
它,可以使一些较为困难的问题迎刃而解。柯西不等式在证明不等式、解三角形、求函数最值、解方程等问题的方面得到应用。 【柯西不等式】 向量形式 |α·β| ≤ |α||β|,α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,…,bn)(n∈N,n≥2)等号成立
条件
:β为零向量...
柯西不等式
取等
条件
是什么
答:
等号在且仅在ad-bc=0即ad=bc时成立。二维形式的证明:等号在且仅在ad-bc=0即ad=bc时成立 简单形式的
柯西不等式
反映了4个实数之间的特定数量关系,不仅在排列形式上规律明显,具有简洁、对称的美感,而且在数学和物理中有重要作用。
柯西不等式
有什么
应用
?
答:
)(b1² + b2² + ... + bn²)其中,等号成立的
条件
是存在某个实数 k,使得 a1/b1 = a2/b2 = ... = an/bn = k,或者其中的一个分量成为零向量(即 ai = 0 或 bi = 0)。这个
不等式
常用于证明向量或者函数的内积的性质,也可以用于证明一些与二次型相关的问题。
柯西不等式
的公式,一一列举
答:
1、二维形式:(a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2 等号成立
条件
:ad=bc 2、三角形式:√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2]等号成立条件:ad=bc 3、向量形式:|α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,?,an),β=(b1,b2,?,bn)(n∈N,n≥2)等号...
柯西不等式
怎么证明
答:
证明
柯西不等式
如下:1、Cauchy不等式的形式化写法就是:记两列数分别是ai,bi,则有(∑ai^2) *(∑bi^2)≥(∑ai*bi)^2。令 f(x)=∑(ai+x*bi)^2=(∑bi^2)*x^2+2*(∑ai*bi)*x+(∑ai^2)。则恒有f(x)≥0。2、用二次函数无实根或只有一个实根的
条件
,就有Δ...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
柯西不等式最小值公式
柯西不等式推导过程详解
柯西不等式一正二定三相等
柯西不等式凑系数方法
柯西不等式适用于负数吗
用二次函数证明柯西不等式
柯西不等式要求各项能为0吗
柯西不等式3种变形
柯西施瓦茨不等式取等号条件