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极限与无穷小的关系
无穷小属于
极限
吗,
无穷小的
定义是什么呢?
答:
无穷小属于
极限
存在,趋于无穷小则极限为0。
无穷小的
定义:以数零为极限的变量。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。解答:1、无穷小是一个趋向于0的过程,这个过程就...
无穷小的极限
存在吗?
答:
无穷小属于
极限
存在,趋于无穷小则极限为0。
无穷小的
定义:以数零为极限的变量。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。解答:1、无穷小是一个趋向于0的过程,这个过程就...
求
极限与无穷小的关系
是什么啊?怎么用啊?
答:
简单分析一下,答案如图所示
什么叫无穷小量
和无穷小
,以及他们各自的
极限
答:
如果lim B/A=无穷大,B是比A低阶的无穷小。如果lim B/A=k,k为不等于0和1的常数,B是A的同阶非等价无穷小。
无穷小量
即以数0为
极限的
变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近。含义:无穷小量就是极限为零的量。确切地说,...
无穷小量的极限
是多少?
答:
是0。因为无穷小乘以有界函数等于无穷小。
无穷小量
:通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为
极限的
变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。有界...
什么是
无穷小的极限
,有什么性质?
答:
无穷小虽然接近于0,但是无穷小不是0。他们有质的区别。它们是没有和有的最少
的关系
。
无穷小量
即以数0为
极限
的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小...
请利用
无穷小量和极限关系
证明 lim f(x)g(x)=lim f(x)lim g(x) 谢谢...
答:
首先这个式子的成立有个前提条件,f(x)和g(x)两个函数的
极限
必须分别存在 不妨设lim f(x)=A,lim g(x)=B 原证明转化为: lim f(x)g(x)=AB lim f(x) = A, lim g(x) = B 对任意e>0,存在X>0,对任意|x|<X,有|f(x)-A|<e/(2|B|) 且|g(x)-B|<e/(2max{|f(...
什么是
无穷小量的极限
?
答:
无穷小量
即以数0为
极限的
变量,无限接近于0。当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。例如,f(x)=(x-1)^2是当x→1时的无穷小量,f(n)<1/n是当n→∞时的无穷小量,f(x...
如何理解有限个
无穷小的极限
是无穷小?
答:
需要注意的是,这里所说的“有限个”是指数量是有限的,而不是无限的。此外,对于无穷级数而言,其和也可以看做是由无穷多个
无穷小
相加而成,但在这种情况下,其和通常不能称之为同样的无穷小。总之,一个
极限
如果可以表示为有限个无穷小之和,且这些无穷小都趋近于零,那么这个极限也趋近于零,可以...
无穷小量与无穷
大量的
极限
运算是什么?
答:
有限个无穷小量的和是无穷小量;有限个无穷小量的差是无穷小量;有限个无穷小量的积是无穷小量;有界量与无穷小量的积是无穷小量;无穷大
极限
运算法则:有限个正(负)无穷大量的和是正(负)无穷大量;有界量与无穷大量的积是无穷大量;有限个无穷大量的积是无穷大量;无穷大量
与无穷小量的关系
:无穷大量的...
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