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极值的符号
怎么判断函数的
极值
点和极小值点?
答:
1. 求导:首先,对给定的函数求导。在单变量情况下,可以使用微积分中的导数概念计算函数的导数。2. 导数为零的点:找出导数等于零或不存在的点,这些点可能是函数的
极值
点。也就是说,找到使得导数函数为0或者不连续的点。3. 导数
的符号
变化:确定导数在导数为零或不存在的点附近的符号变化情况。
如何用高阶导数判断
极值
答:
1. 根据一阶导数的正负性,首先求出一阶导数为零(所谓的驻点)的点,再看该点处导数
的符号
是否变化 如果没有变号,那么就不是
极值
点 如果是负号变成正号 是极小值点 如果是正号变成负号,那么是
极大值
点 代入原函数求出极值(在一个函数里可能存在多个极值点)如果某点导数不存在,但是其旁边的...
如何判断极大极小值点?
答:
1、利用拉格朗日乘数法求出函数的一阶导数,然后令一阶导数为零,解出相应的x值,这些x值就是可能的极值点。再根据这些极值点附近函数值的正负,判断出函数的极大值点和极小值点。2、根据函数
极值的
定义,当函数在某点的导数为零,并且该点两侧的导数
符号
相反时,该点就是函数的极值点。因此,我们...
什么是驻点、
极值
点和拐点?
答:
值得注意的是,一个函数的驻点不一定是这个函数的
极值
点(考虑到这一点左右一阶导数
符号
不改变的情况);反过来,在某设定区域内,一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点(考虑到边界条件),驻点(红色)与拐点(蓝色),这图像的驻点都是局部
极大值
或局部极小值。驻点和拐点的区别 驻点和拐点的...
极值
点是什么意思?
答:
(1) f(x) 的单调区间和
极值
点 解答过程:首先,我们求出 f(x) 的一阶导数和二阶导数:f’(x)=3x^2-6x-9 f’'(x)=6x-6 然后,我们令 f’(x)=0,解出驻点的横坐标:3x^2-6x-9=0 (x-3)(x+1)=0 x=3 或 x=-1 接着,我们用导数
符号
法判断驻点的性质:当 x<-1 时,f...
求函数y=fx的
极值的
步骤
答:
找到导数为零的点:解方程 f'(x) = 0,找到使得导数等于零的点,这些点称为临界点。求二阶导数:计算函数 f(x) 的二阶导数 f''(x)。这一步是为了确定临界点处的
极值
类型。分析极值类型:根据二阶导数
的符号
来判断临界点处的极值类型。如果 f''(x) > 0,说明是局部
最小值
;如果 f''(x...
怎么判断
极值
两侧是同号还是异号?
答:
看一阶导数
的符号
。令一阶导函数=0,求出可疑点。如果这个点的左边,导数>0,右边,导数<0,所以该点是
极大值
点。同理可得极小点。如果在该点的左右两边同时>0,或者同时<0,则不是
极值
点。
不明白x2如何判断为
极值
点?
答:
f'(x)在x=x2的左右邻域内f'(x)皆<0(不变号),所以f(x2)不是
极值
点
请教一下二元函数
极值
确定方法的原理
答:
二元极值确定分两步:1.F(x、y)分别对x,y求偏导,目的是联立偏导方程,找出驻点。2.Fxx*Fyy和Fxy*Fyx的相对数值大小作为判断依据,目的就是,判断第一步中驻点是否为极值点。二元(或都多元)
极值的
求法思想与一元完全类似,试回忆一元函数求极值:1.f'(x)=0,找出驻点。2.f''(x)判断,...
求函数的
极值
,要过程步骤
答:
常见的求
最值
方法有:1、配方法:形如的函数,根据二次函数的
极值
点或边界点的取值确定函数的最值。2、判别式法:形如的分式函数,将其化成系数含有y的关于x的二次方程。由于,∴≥0,求出y的最值,此种方法易产生增根,因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验。3、利用函数的单调性首先明确...
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