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曲线积分以及二重积分
曲线积分
和曲面积分的几何意义是什么,和
二重积分
三重积分有什么区别。如...
答:
二重积分
,可以看做一个高函数f(x,y),在底面∑上的积分,所以他表示的是底面为∑的几何体的体积。。三重积分,可以看做一个密度函数f(x,y),在几何体V上的积分,所以他表示的是几何体V的质量。。第一类
曲线积分
,可以看做一个密度函数f,对曲线长度s的积分,所以他表示的是曲线s的质量。第...
重积分与
曲线积分
有何区别和联系?
答:
∫(C) ds = L(曲线长度)被积函数不为1时,就是求以弧线为底线的曲面的面积 ∫(C) f(x,y) ds = A(曲面面积)当被积函数为1时,第一类曲面积分就是求曲面的面积,对比
二重积分
只能求平面面积 ∫∫(Σ) dS = A(曲面面积)、自由度比第一类
曲线积分
大 ∫∫(Σ) f(x,y,z) dS,物理...
二重积分
与第一类
曲线积分
有这个性质吗?为什么?
答:
1,首先,
二重积分
是对面积微元的积分,不是线 2,其次,
曲线积分
分为第一类和第二类,而第二类曲线积分由高斯公式可化为二重积分,即由线积分化为面积分 3,你写的(第二个式子)是第一类曲线积分,和二重积分没有一毛钱关系 4,好好上高数课 ...
重积分,
曲线积分
,曲面积分分别有什么不同
答:
曲线积分
求面积
二重积分
求 体积 三重积分可用来 求质量 曲面积分分两类 :第一类曲面积分(对面积的曲面积分)几何含义,知道某曲面每点的面密度,求质量.具体例子:蛋壳的质量.第二类曲面积分(对坐标的曲面积分)几何含义,知道某曲面每点的流速,求单位时间内的流量.具体例子:蛋壳的破了,一秒钟内...
重积分,
曲线积分
,曲面积分分别有什么不同
答:
定积分、
二重积分
、三重
积分以及曲线
、曲面积分统称为黎曼积分,是高等数学研究的重点内容,定积分、二重积分、三重积分以及曲线、曲面积分它们的定义都是经过分割、近似、求和、去极限四步最后归结为一个特定结构和式的极限值,定义可以用统一形式给出:从以上各种积分的概念形式和计算方法来看,定积分的...
二重积分
与
曲线积分
的比较
答:
二重
是面积分 积分元是一个小的正方形,长方形。
曲线积分
是路径积分,积分元是一段弧
曲线积分
和曲面积分与定积分和重积分的关系
答:
曲面积分用斯托克斯公式沟通了与三重积分的联系,前者是在曲面上进行的积分,而后者则是在实体中进行的积分,因此前者可以将积分的曲面方程(表达式)直接代入被积式中计算(当然有时候是需要变形的),后者则不行。它们计算到最后都需要用到定积分。在高等数学中,定积分,
二重积分
、三重积分、
曲线积分
(...
二重积分
和
曲线积分
是什么关系,感觉是一样的
答:
你说的是
二重积分
和曲面积分的区别吧???不是
曲线积分
吧???曲面积分与二重积分的区别:曲面积分、曲线积分都是给定了特定的曲线或者曲面的方程形式,意思是在曲线上或曲面上进行积分的,而不是像普通的二重积分和定积分那样直接在xyz坐标上进行积分,所以要将第一类曲线积分,第一类曲面积分通过给定的...
曲线积分
转化
二重积分
的条件是有那些?是什么?
答:
格林公式:成立的条件是:①。曲线C必须是一条(或几条)封闭的曲线,D就是C所包围的平面区域;②。沿
曲线积分
的方向应该保持区域D始终在积分方向的左侧(即所谓正向);③。任何平行于坐标轴的直线与曲线C的交点不能多于两个;④。P(x,y)与Q(x,y)在域D内具有连续的一阶偏导数(即在区域D内不...
重积分,
曲线积分
,曲面积分分别有什么不同?分别在什么条件下应用?_百度...
答:
哥们给你都说了吧:第一类
曲线积分
,可以通过将ds转化为dx或dt变成定积分来做,但是单纯的第一类曲线积分和
二重积分
没有关系,只有通过转化为第二类曲线积分后,要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件,可以用公式转化为简单的曲面积分,再将曲面积分投影到坐标面上转化为二重积分来计算,这是第一类曲线积分...
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