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无穷大是极限存在吗
当x趋向于正
无穷大
时,
极限存在吗
?
答:
不能。1、说左
极限等于
正
无穷大
,已经是牵强附会,严格说,是左极限不
存在
;2、说右极限等于负无穷大,同样是牵强附会,严格说,是右极限不存在;3、左右极限都不存在,一个趋向于正无穷大,一个趋向于负无穷大,极限当然不存在。结论:当x趋向于π/2时,极限不存在。不存在的原因,既由于左极限...
函数的
无穷大
,有界,无界,
极限
怎么区分?
答:
函数的值区别:
无穷大
:函数的值无止境的大下去,无限度地大下去。但是,不可以正负无穷大之间波动。有界: 函数的值在一个范围内。无界: 函数的值不在任何范围内。
极限
: 函数的值逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”A值就是界限。
极限等于
0就
是极限
不
存在吗
?
答:
极限为0,这个
极限存在
极限为
无穷大
,这个极限属于不存在
数列
极限
中,“
无穷大
”与“不
存在
”有什么区别?
答:
数列
极限
不
存在
可以是该数列有两个不同的收敛子列,比如像0,1,0,1,0,1,…,这样的数列,它可以有界;而
无穷大
数列是指数列本身发散,因而这样的数列不可能有界。
函数“
无穷大
”和“无
极限
”是不是一个
答:
甚至不能说它趋向
无穷大
。 当x趋向于任意给定的一点时,xsinx的
极限
总
是存在
的,其极限就是其函数值。此外,函数没极限与无穷大不是一个概念,设有一个函数f(x),当x>0时,x=1;当x<0时,x=2;当x=0时,无定义。那么当x趋向于零时,此函数没极限,但不一定是无穷大。
如果一个函数的左右极限都为0(或
无穷大
)
是极限
不
存在吗
?
答:
如果左右极限都为0,那么
极限存在
,为0 如果左右极限为
无穷大
,那么极限不存在,或者为无穷大 如果左极限为0,右极限为无穷大,那么极限不存在
怎样判别趋近于
无穷大
时某个函数的
极限
是否
存在
答:
两个
无穷大量
的乘积是无穷大量,极限不
存在
;两个正(负)无穷大量的和是正(负)无穷大量,极限不存在;两个无穷大量的商,利用罗必达法则判断求极限;求不出来不
等于极限
不存在;两个无穷大量的商,化为"0/0"或“∞/∞”型,再利用罗必达法则判断求极限;求不出来不等于极限不存在。
极限是正
无穷是极限
不
存在
的一种情况吗
答:
否则,我们就铁口神断:极限不存在。根据上面的说法,单侧极限,根本不
是极限
,不算
极限存在
!极限如果存在,一定是左极限、右极限,各自存在,并且相等。那问题来了:广义积分、暇积分的结果,都是单侧极限,算不算极限存在?我们自打耳光,前倨后恭、始乱终弃,如何下台?2、极限的结果是
无穷大
,...
极限
可以是
无穷大吗
?
答:
举个例子:f(x)=1/x,S=f(x+1)+...+f(x+n),当n=∞时候,f(x+i)都趋近于0,按照极限四则运算,S也趋近于0,而实际上S>n/(n+n)=1/2,所以S不可能趋近于0,这
是极限
四则运算不可以
无穷
项的反例。函数极限是高等数学最基本的概念之一,导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。
无穷大
的
极限
是多少?
答:
如果无穷小就是1/∞,所以无穷大×无穷小等于∞×(1/∞),两边互相抵消等于1。但是如果无穷小为0,0乘任何数都为0,所以无穷大×无穷小等于∞×0等于0。但无穷大乘任何数都
等于无穷大
(和0相似),所以无穷大×无穷小也等于∞,所以得看情况,要不就是1,要不就是0,要不就是∞。非零实数乘...
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