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旋转体体积绕y轴
旋转体体积
公式绕x轴和
绕y轴
的区别是什么?
答:
旋转体体积
公式绕x轴和
绕y轴
的区别如下:同一个椭圆,
绕Y轴
与绕X
轴旋转
所形成的立体球体是不一样的。把椭圆分成1/4来看:当它绕X轴旋转时,这部分旋转走过的路径是以短半轴为半径的圆的周长,也就是周长份厚度无限小的组合起来就是旋转体的体积。同样,绕Y轴时,是以长半轴为半径的圆的周长份...
为什么
绕
X轴旋转的
体积
公式与
y轴旋转
的体积公式不一样
答:
一、公式不同:绕x轴
旋转体体积
公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。
绕y轴旋转体积
公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同:是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y...
求d
绕y轴
旋转的
旋转体体积
答:
圆环面积=π{(e^x)^2-[e^(-2x)]^2}=π[e^(2x)-e^(-4x)],0≤x≤1
体积
=(0→1)∫π[e^(2x)-e^(-4x)]dx=(0→1)∫π*e^(2x)dx-(0→1)∫π*e^(-4x)dx=π/2*e^(2x)丨(0→1)+π/4*e^(-4x)丨(0→1)=π*[(e^2)/2+1/4*e^(-4)-3/4]
绕y轴
时,...
微积分
旋转体绕y轴旋转体积
~我看不懂图片上的公式~请大家分析下_百度知 ...
答:
将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x。则函数
绕y轴旋转
,每一份的
体积
为一个圆环柱。该圆环柱的底面圆的周长为2πx,所以底面面积约为2πx*△x。该圆环柱的高为f(x)。所以当n趋向无穷大时,Vy=∫(2πx*f(x)*dx)=2π∫xf(x)dx。几何学发展 几何学发展历史悠长,内容丰富。它和代数...
定积分
体积绕
x轴和
y轴
公式
答:
2、对于一个沿着
y轴
旋转的物体,其
体积
可以由以下公式计算:V=∫(f(y))dy其中,f(y)是曲线的函数,y是积分变量。这个公式同样可以理解为对密度函数进行积分,得到物体的质量。3、绕x轴和y轴的公式只能用来计算
旋转体
的体积,不能用来计算旋转体的表面积。如果需要计算旋转体的表面积,需要使用...
定积分
体积绕
x轴和
y轴
公式是什么?
答:
绕x轴
旋转体体积
公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。
绕y轴旋转体积
公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。不定积分:不...
求y=sinx
绕Y轴旋转体体积
。是怎么旋转的?这个式子是怎么得到的?_百度...
答:
即x=π-arcsiny)
绕y轴
旋转所得,小的旋转体是由y=sinx在0到π/2部分(即x=arcsiny)绕y轴旋转所得。arcsiny的值域是[-π/2,π/2],当x在π/2到π时,π-x在0到π/2,y=sinx=sin(π-x),所以π-x=siny y=sinx
绕Y轴旋转体体积
解答如下:...
图形
绕
x轴和
y轴旋转体积
公式
答:
图形绕x
轴旋转
的
体积
公式为:V = 1/3π × d² × r,其中d为轴的直径,r为旋转半径。图形
绕y轴
旋转的体积公式为:V = π × r² × h,其中r为旋转半径,h为旋转高度。请注意,这些公式适用于
旋转体
为圆柱、圆锥、圆台等简单几何体的情形,对于更复杂的旋转体,需要使用更复杂...
绕y轴
和绕y=1,他们的
旋转体体积
,在积分中被积函数有什么区别吗?求解丫...
答:
1.被旋转的平面区域由曲线x=φ(y)、y轴、直线y=c、y=d围成。①
绕y轴
旋转 在y轴上纵坐标为y和y+dy的点处分别作垂直于y轴的平面,截
旋转体
得一厚度为dy的圆盘,其近似是一圆柱体,所以
体积
微元 dV=旋转体被在纵坐标为y处所作垂直于y轴的平面截下的圆面积×圆盘厚度dy=π[φ(y)]^...
定积分
体积绕
x轴和
y轴
公式是什么?
答:
绕x轴
旋转体体积
公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。
绕y轴旋转体积
公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。定积分 定...
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