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数学分析求函数极限
高数八个重要
极限
公式是什么?
答:
极限的概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。在现代的
数学分析
教科书中,几乎所有基本概念(连续、微分、积分)都是建立在极限概念的基础之上。极限的求法有很多种:1、连续初等
函数
,在定义域范围内
求极限
,可以将该点直接代入得极限值,因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。2、利用恒等变形...
极限
思想在
数学分析
中的解题步骤是什么?
答:
解题过程如下图:
数学
中的“
极限
”指:某一个
函数
中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”(“永远不能够等于A,但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果)的过程。
数学分析
中lim(x→∞)怎么理解?
答:
极限
的思想方法贯穿于
数学分析
课程的始终。可以说数学分析中的几乎所有的概念都离不开极限。在几乎所有的数学分析著作中。都是先介绍
函数
理论和极限的思想方法,然后利用极限的思想方法给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数的偏导数,广义积分的敛散性、重积分和曲线积分与曲面积分的概念。
第一个重要
极限
和第二个重要极限公式是什么?
答:
第一个重要
极限
公式是:lim((sinx)/x)=1(x->0)第二个重要极限公式是:lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)。
如何理解
函数极限
的定义?
答:
设
函数
f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义,如果存在常数A,对于任意给定的正数 (无论它多么小),总存在正数 使得当x满足不等式 时,对应的函数值f(x)都满足不等式 那么常数A就叫做函数f(x)当 时的
极限
,记作
“
求极限
,x趋于无穷时”怎么做?
答:
极限
是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”(当然也可以用其他符号表示)。极限的思想方法贯穿于
数学分析
课程的始终。可以说数学分析中的几乎所有的概念都离不开极限。在几乎所有的数学分析著作中,都是先介绍
函数
理论和极限的思想方法,然后利用极限的思想方法给出连续函数、导数、...
当x趋于0时,sinx的
极限
是多少
答:
当x趋于0时,sinx的
极限
是0。lim(x→0)sinx=sin0=0 求y=sinx,当x趋向0时的极限,可以直接带入法求得。
sinx/x 在x趋近于无穷大的时候的
极限
是多少,为什么
答:
极限
的定义:极限是微积分中的基础概念,它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值(极限值)。极限的概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。在现代的
数学分析
教科书中,几乎所有基本概念(连续、微分、积分)都是建立在极限概念的基础之上。极限性质:1...
limx→ 无穷常用公式是什么?
答:
~x/lna、(1+x)^a-1~ax(a≠0)。在集合论中对无穷有不同的定义。德国
数学
家康托尔提出,对应于不同无穷集合的元素的个数(基数),有不同的“无穷”。两个无穷大量之和不一定是无穷大,有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大(如常数0就算是有界
函数
),有限个无穷大量之积一定是无穷大。
证明一个
函数
的单调性和
极限
,请
数学分析
和高等数学的高手帮忙
答:
=ln((k/k+1)^k)+ln(((k+2)/(k+1))^(k+1))=k*ln(1-(1/(k+1))+(k+1)*ln(1+1/(k+1))下面的分母用同样的方法,ln(1+1/(k)+ln(1-1/(k+2)),
极限
可以用ln(1+1/x)和ln(1-1/x)的泰勒展开,使用高阶无穷小可以求出 只需要泰勒展开的前面几项就可以了 k趋于无穷...
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