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怎么看偏导数是否连续
判断偏导数
的
连续
性时,按一元函数还是二元函数处理?
答:
求
偏导
时可以按一元处理,
连续
性必须
是
按二元处理。
可微与
偏导数连续
的关系
答:
偏导数连续是
可微的充分不必要条件。 扩展资料 设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A为不依赖Δx的常数,ο(Δx)是比Δx高阶的'无穷小。则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分,记作dy,即dy=A...
如何判断
一个函数
是否连续
,可导,可微,以及
偏导数是否
存在
答:
极限的概念
是
整个微积分的基础,需要深刻地理解,由极限的概念才能引出
连续
、
导数
、积分等概念。极限的概念首先是从数列的极限引出的。对于任意小的正数E,如果存在自然数M,使所有N》M时,|A(N)-A|都小于E,则数列的极限为A。极限不是相等,而是无限接近。而函数的极限是指在X0的一个临域内(...
高数:一:
偏导数
不
连续
也可能可微对吗?二:偏导数不存在一定不可微对吗...
答:
前者可考虑例子:f(x,y)=(x^2+y^2)sin(1/(x^2+y^2)),当x^2+y^2>0时。f(x,y)=0,当x^2+y^2=0时。这个函数
偏导数
在(0,0)不
连续
,但是可微。函数可微,则偏导数必存在,因此偏导数不存在必不可微。x方向
的偏导
设有二元函数 z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其定义域D ...
请问函数的
偏导数
在某点
连续是
什么意思?
答:
偏导数
本身也是一个函数,可能是多元的也可能是一元的,它的
连续
证明就
是
函数的连续证明
函数不可微可以推出
偏导数
不
连续
么
答:
因为
偏导连续
,则函数可微,他的逆否命题就是函数不可微则偏导不连续。一个与它量有关联的变量,这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。随着自变量的变化而变化,且自变量取唯一值时,因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。在y
是
x的函数中,x确定一个值,y就随之确定一个值,当x...
偏导数
分割点处与分割点外的值不一样,偏导数存在吗?
答:
偏导数是否
存在,取决于被求偏导数的自变量对函数
是否连续
。偏导数分割点处与分割点外两侧的值之差极限为0,则偏导数存在。例如,对函数z=f(x,y)来说,当y不变而x趋于0时,相应的z也趋于0,且两端变化率相等,则对x的偏导数偏z/偏x存在,反之,若在任意一点处变化率趋近于零但左右两侧极限不...
多元函数在某处
的偏导
存在与否
是怎么判断
的?
答:
求证
偏导数
存在要注意:这类问题一般都是证明在某点处偏导数存在,注意这时切记不能使用求导公式,以一元函数为例:这是因为用求导公式计算出来的导函数f'(x)往往含有间断点,在间断点x0处f'(x)无意义。比如:fy(x,y)是在点(x,y)关于y的偏导数,应当注意,这里x是看作常数的,如果你要求(0,...
多元函数在某一点
偏导
存在是多元函数在该点
连续
的什么条件
答:
对于多远函数来说偏导数存在+
偏导数连续
==》函数可微,各个偏导数存在只是函数可微的必要而不充分条件,及可微
是偏导数
存在的充分而不必要条件。针对多元函数在一点处可微、可偏导、连续喝有极限这几个概念之间有以下蕴含关系。例如f(x,y)=|x|+1在(0,0)处连续,但在(0,0)处偏导数不存在,何...
为什么一阶
偏导
存在但不一定
连续
呢?
答:
一阶
连续偏导数是
指某个特定的偏导数存在并连续,并且描述的对象是这个偏导数;一阶偏导数连续是指每个偏导数都存在并且连续,描述的对象是偏导数的性质。可微分->偏导数存在 可微分->连续 偏导数存在(比如x、y方向可偏导)->x、y方向函数连续,其他方向不一定 一阶偏导数连续不能说明其存在二阶偏...
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