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怎么用特征值求特征向量
如何求
矩阵
特征值
与
特征向量
答:
运用初等行变换法,将矩阵化到最简,然后可得到基础解系。求矩阵的全部特征值和
特征向量
的方法如下:第一步:计算
的特征
多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则可求出属于
特征值的
全部特征向量。
特征向量怎么求
答:
然后,根据特征值和特征向量计算出奇异值矩阵。最后,
利用特征向量
和奇异值矩阵得出左奇异向量矩阵和右奇异向量矩阵。3、应用与拓展 特征向量的求解在线性代数和数据分析等领域具有重要应用。例如,在主成分分析(PCA)中,通过求解协方差矩阵
的特征值
和特征向量,可以对数据进行降维和提取关键特征信息。拓展...
知道
特征值
怎么求特征向量
答:
矩阵为A,若特征值为λ,带入[λE-A]=0 求解这个方程组就是,方程的解就是属于此
特征值的特征向量
如何
在二次型中求出
特征值
与
特征向量
答:
1、如果A是实对称矩阵,要求求正交矩阵P,使P^T*A*P成为对角阵,则求得的A
的特征向量
要先正交化(如果A有重
特征值
),再单位化,然后才可以写出正交阵P。2、在二次型化为标准形的题目里,如果要求求正交变换,则求得的二次型矩阵A的特征向量要先正交化(如果A有重特征值),再单位化,然后才...
已知矩阵和
特征值
,
怎么求特征向量
答:
Aα 一定等于 α 的某个倍数λ ,此倍数就是对应的
特征值
。如果矩阵可对角化并且知道所有的特征值及对应
的特征向量
,那么可以用这些信息来还原矩阵 因为Ap1=p1λ1, Apn=pnλn A[p1,,pn]=[p1,,pn]diag{λ1,,λn} A=[p1,,pn]diag{λ1,,λn}[p1,,pn]^{-1} 求出特征值之后,把特征...
怎样求
矩阵
的特征值
和
特征向量
?
答:
3、验证特征向量:为了验证我们得到
的特征向量
是否正确,我们可以将特征向量左乘原始矩阵,检查是否得到
特征值
乘以该特征向量(即验证Ax=λx是否成立)。如果矩阵没有特征向量,那么它的行列式为零,且其逆矩阵不存在。向量的相关知识 1、向量的基本概念。向量是一个有方向和大小的量,通常用一条有向线段...
已知一个矩阵
的特征向量
和
特征值
,
怎么求
这个矩阵转置的特征值和特征向量...
答:
已知一个矩阵 A 的
特征值
λ , 和对应
的特征向量
x , 则满足 Ax = λx,x^TAx = x^Tλx x^TA^Tx = x^Tλx, A^Tx = λx 这个矩阵转置 A^T 的特征值 λ 和特征向量 x 不变。
矩阵
的特征值
和
特征向量
是
怎么求
的?
答:
注意对于实对称矩阵不同
特征值的特征向量
一定正交 得到矩阵P,再求出其逆矩阵P^(-1)可以解得原矩阵A=PλP^(-1)设A为n阶矩阵,若存在常数λ及n维非零向量x,使得Ax=λx,则称λ是矩阵A的特征值,x是A属于特征值λ的特征向量。一个矩阵A的特征值可以通过求解方程pA(λ) = 0来得到。 若A...
协方差矩阵
的特征值
和
特征向量怎么求
答:
1、对协方差矩阵进行特征值分解,特征值分解是将一个矩阵分解为一个特征矩阵和一个因子矩阵的乘积,对于协方差矩阵,可以将其分解为特征矩阵和因子矩阵的乘积,其中特征矩阵的每个列向量是协方差矩阵的一个
特征向量
,因子矩阵是对角矩阵,对角线上的元素是协方差矩阵
的特征值
。2、
求解特征值
和特征向量,...
求矩阵二重
特征值
和
特征向量
答:
若λ=2不是特征方程的二重根,则(λ^2-8λ+18+3a)为完全平方,从18+3a=16而,解得 a。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个
特征值
或
本征值
。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m
的特征向量
或本征向量,简称A的特征向量或...
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