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怎么判断是否有界
判断
函数
是否有界
答:
函数的
有界
性
是
数学术语。设函数f(x)的定义域为D,f(x)集合D上有定义。如果存在数K1,使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在X上有上界。反之,如果存在数字K2,使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有下界,而K2称为函数f(x)在D上的一个下界。如果存在正数...
如何判断
函数在某区间
是否有界
?
答:
“局部”:a>0,and 0<|x-x0|<a。
有界
性并不
是
在哪里都成立,只能在上述这个区间,所以叫做局部,只有这个区间局部才有有界性成立。“有界性”:存在M,恒有|f(x)|<M。有界性,顾名思义就是有个界限限制,这里的界限是对于f(x),向上M为界无法超过,向下是-M为界无法超过。
如何
知道一个函数在哪个区间
有界
?
答:
最直观的一个就是根据函数的单调性
判断有界
性,还有,诸如在闭区间上连续函数有界等等法则:针对本题:y=√(x+1)-√x=1/[√(x+1)+√x]此函数在(1,∞)上是单调的减函数,所以,上界当x=1时取到,y=√2-1;下界当x->∞时取得,极限为0。所以,此函数
是有界
的,y∈(0,√2-1)。
函数有界性 怎么知道函数
有没有界
性?
怎么判断
?
答:
如果对于变量x所考虑的范围(用D表示)内,存在一个正数M,使在D上的函数值f(x)都满足 │f(x)│≤M ,则称函数y=f(x)在D上有界,亦称f(x)在D上
是有界
函数.如果不存在这样的正数M,则称函数y=f(x)在D上无界,亦称f(x)在D上是无界函数.举例:一般来说,连续函数在闭区间具有有界性.例如:y=...
如何判断
一个函数
是否有界
?
答:
如何判断
一个函数
是否有界
就要看它是否无限趋近于一个常数,如是则有界,否则无界。从上边趋近则有下界,从下边趋过则有上界。方法为取差的绝对值。
怎么判断
级数
有界
?
答:
极限定义法:根据级数的部分和序列的极限
是否
存在来
判断有界
性。如果部分和序列的极限不存在且不是因为振荡造成的,那么该级数通常是无界的。反证法:假设部分和序列无界,试图导出矛盾。如果推导出矛盾,则说明假设错误,从而证明部分和序列有界。利用函数的性质:如果级数是由某个函数生成的,可以研究这个...
怎么判断
一个函数
是不是
在定义域上
有界
答:
人生的坎,不好过,特别
是
心坎,最难过,过了这道坎,还有下道坎,过了这一关,还有下一关。面对这些关关坎坎,我们必须勇敢往前走,即使心里感到害怕,也要硬着头皮往前冲。人生没有过不去的坎,只要你勇敢,只要内心足够强大,一切都会过去的,不信,你回过头来看
看
,你已经跨过了多少坎坷,闯过了...
怎么判断
函数的定义域
是否有界
呢?
答:
因为a>1,所以f'(x)恒>0,即数列{xn}单调 因为x2=a^x1=a^a>a^1=x1,所以数列{xn}单调递增,且xn>1 猜测xn<=e,用数学归纳法证明 x1=a<=e^(1/e)<e,成立 假设xk<=e,则x(k+1)=a^xk<=[e^(1/e)]^e=e,成立 所以xn<=e成立 因为{xn}单调
有界
,所以极限存在 ...
怎么判断
函数在一个包含无定义点的区间
是否有界
答:
怎么判断
函数在一个包含无定义点的区间
是否有界
答 最常用的方法是看这个函数的值域是有限区间,则有界。另外,用有界函数的运算来判断。即两个有界函数的和,差,积
是有界
的。
怎么判断
一个数列
是不是有界
?
答:
什么
是有界
数列?定义:若存在两个数A,B(设A0)都是 的上界.这表明上界并不是惟一的,下界也是如此.(2)对于数列 ,如果存在正整数N,当n>N时,总有 ,我们就说数列 往后有界.要注意,往后有界一定是有界的,这是因为在N项之前只有有限多个数 在这有限个数中必有最大的数和最小的数,设 , 那么...
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