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当X趋于一个数时证明
x趋于
0时,几类恒等的极限公式
答:
当x
→0时,sinx=x tanx=x arcsinx=x arctanx=x 1-cosx=1/2x^2 a^x-1=xlna e^x-1=x ln(1+x)=x
问
一个
无穷小的问题
答:
下面用o(x)的定义严格
证明
一下,如果
一个
无穷小量y(y是x的函数)满足limy/x=0(
x趋于
0时),就记y=o(x),现在令y=o(x),z=o(x^2),根据定义有x趋于0时,limy/x=0,limz/x^2=0,那么我们来求极限lim(y+z)/x=lim(y/x)+lim(z/x)=lim(y/x)+limx*lim(y/x^2)=0,...
x
→0时,tanx-x~?
答:
tanx 的泰勒展开式是
x
+
1
/3*x^3 + 2/15*x^5 + ...,所以 tanx - x ~ 1/3*x^3 。
用极限定义
证明
,函数f(x)
当x趋向于
x0时极限存在的充要条件是左,右极限...
答:
希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮。追答:好评吧 追问:那必要性呢?追答:按照严格的极限定义
证明
如下 证明
x趋于
x0时f(x)极限存在等价于,对于任意给出的
一个
正数ε,总存在一个正数δ,使得
当x
满足 |x-x0|<δ时,|f(x)-A|<ε会成立 左...
证明
y=xcosx
当x
→∞时函数不是无穷大
答:
证明
:x=2kπ,k∈N+时y=2kπ ∴函数y=xcosx在(0,+∞)内无界
当x
=(k+1/2)π时,y=0 ∴当x→+∞时,这函数不是无穷大
一个
等价无穷小的
证明
:
x趋于
0时,(1+x)^(1/n)-1等价于x/n的证明过程中...
答:
令(
1
+x)^a-1=T,则(1+x)^a=T+1 两边取对数,得 aln(1+x)=ln(T+1)因为
当x
→0时,有x~ln(1+x)所以考虑 lim【x→0】[(1+x)^a-1] / ax =lim【x→0】[(1+x)^a-1] / [aln(1+x)]=lim【T→0】T/ln(1+T)=1 从而有当x→0时,有(1+x)^a-1~ax,取a=1/n...
求
证明
过程,
一个
函数f(
x
)
趋于
0的极限不存在,那么函数f(x)分之一(fx...
答:
用反证法
证明
;假设
当x
→0时,1/f(x)的极限存在,记极限为a;当a=0,x→0时,f(x)的极限为∞,f(x)极限存在;当a≠0,x→0时,f(x)的极限为1/a,f(x)极限存在。也就是当x→0时,如果1/f(x)的极限存在,那么f(x)极限存在;但是题意中f(x)极限不存在,所以1/f(x)的极限不...
高数级数!为什么
x
=0
的时候
s(x)=
1
?不是0^0没意义吗?
答:
把S(x)展开,S(x)=1+x/2+x^2/3+...,所以
当x
=0时,S(x)=1。泰勒公式,应用于数学、物理领域,是
一个
用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域...
一个
函数可导,怎么
证明
它的导数连续?
答:
[f(x) - f(a)] / (x-a) = f'(c),接着,由于
当x趋于
a时, c也是趋于a的,所以最终,c一定会进入到刚才所说的x的邻域 delta(x)(注意我的epsilon 和邻域都已经取定了,对于固定的
一个
区间,只要c充分接近a,就一定会进入到这个区间),到那个时候,就总是有 f'(c) > L',这样一...
x趋于
0时,1- cosx的极限是多少?
答:
lim(1-cosx)/x^2(
x趋于
0)=1/2。解答过程如下:“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指:某
一个
函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中。逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“...
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