求通过点M1(1,-5,1)和M2(3,2,-2)且垂直于xOy坐标面的平面方程。答:由题知:所求平面平行于z轴和向量M1M2,所以所求平面一定平行于向量(0,0,1)和(2,7,-3),所以平面法向量为n=(0,0,1)*(2,7,-3)=(-7,2,0),所以平面方程为-7(x-3)+2(y-2)+0(z+2)=0,化简得:-7x+2y+17=0 已知平面法向量(a,b,c)和平面上一点(x1,y1,...
求经过Z轴且过点(1,-2,2)的平面方程答:依据平面点法式方程设π:a(x-1)+b(y+2)+c(y-2)=0,其中(a,b,c)是平面π一个法向量 要使z轴在π上,只需取两点(0,0,0)和(0,0,1)使其在该平面上即可 代入解得c=0,2b=a 取b=1,方程为2x+y=0
求过点(3,1,-2)且通过直线(x-4)/5=(y+2)/2=z/1的平面方程。_百度...答:(x-4)/5=(y+3)/2=z/1上,取点(4,-3,0)记为B 则向量AB=(1,-4,2),直线l的方向向量为(5,2,1)又因为平面的法向量(1,-4,2)与(5,2,1)的向量积=(-8,9,22)所以平面的点法式方程为-8(x-3)+9(y-1)+22(z+2)=0 整理得平面方程为-8x+9y+22z+59=0。