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平面几何竞赛题
几题高一数学
竞赛
的
平面几何题
答:
等腰直角三角形 做圆O1切△ABD于N、P、Q 做圆O2切△ACD于H、I、M 则BN=BP AN=AQ DP=DQ ,AM=AH CI=CH DI=DM 假设结论S △ABC=AD^2.成立 则AD=BD=CD,即△ABC为等腰直角三角形 即AB=AC, BD=CD 即BN+AN=AH+HC,BP+PD=DI+IC(带入第三行)则即证:AN+DP=DI+AH 因为:AQ...
平面几何
,初中题
答:
分类: 教育/科学 >> 学习帮助 问题描述:在四边形ABCD中,已知AB=a,AD=b且BC=DC,对角线AC平分角BAD,问a与b在什么条件下时,角B+角D=180度,试画出图形并加以说明 解析:先作∠BAD,再作AC平分∠BAD,连接CB。现在求D点:要满足CD=CB,则以C为圆心CB为半径画圆,圆和AD的交点最多只有...
数学
竞赛
中的解析
几何
有哪些典型应用题目?
答:
解析
几何
是数学
竞赛
中的一个重要分支,它主要研究
平面
上的点、直线和曲线的性质及其相互关系。在数学竞赛中,解析几何有很多典型应用题目,以下是一些常见的例子:1.直线与圆的位置关系:这类题目主要考察直线与圆相交、相切或相离的条件。例如,给定一条直线和一个圆,求证它们的位置关系。2.直线与椭圆的...
高中
平面几何
题目
答:
作DH//BC,交AT、AP、AC于F、G、H 由梅涅劳斯定理,(AG/AM)×(MK/DK)×(DF/FG)=1,又DK=KM,所以DF/FG=AM/AG≤1 又由梅涅劳斯定理,(AH/AE)×(EM/MD)×(DG/GH)=1,又DM=2ME,所以DG/GH=2×(AE/AH)≤2 而DF/FG=BT/TP,DG/GH=BP/PC 所以TP≥BT,BP≥2PC 所以2TP≥...
一道初中
竞赛几何题
答:
对角线AC、BD交于E,根据余弦定理,cos<BAD=(AD^2+AB^2-BD^2)/(2*AD*AB)=-1/26,同理,cos<BCD=1/26,∵cos(180°-<BCD)=-cos<BCD=-1/26=cos<BAD,∴<BAD+<BCD=180°,∴A、B、C、D四点共圆,在△ACD和△ABC中,根据余弦定理,AC^2=AD^2+CD^2-2AD*CDcos<ADC=AB^2+BC...
初三
几何竞赛题
答:
连接AF、BF、DF、CF,∵点M、N分别为边AB、CD的中点,MF⊥AB,NF⊥CD,∴△AFB和△CFD为等腰△,AF=BF,DF=CF,∵MF·CD=NF·AB,MF/NF=AB/CD=AM/DN,∠AMF=∠DNF=90°,∴△AMF∽△DNF,同理可证:△BMF∽△CNF,则△AFB∽△CFD,∴∠AFB=∠CFD,∵∠BFD=∠AFB+∠AFD,∠AFC=...
几道
几何
数学
竞赛题
答:
我来虐你老师了 2还有个蛮方便的,直接证CDF和CAE相似 3延长过去做垂线 有个梯形中位线 这是96的山东题 4也虐了
有关
平面几何
的数学题
答:
这个题有人问过,有两个想当然的证明。这种直观上很明显的命题,要想给出可靠的、更明显的事实来证明它,确实得小心。暂放下你的思路,我已经准备了一个反证法,还没发别人就关门了,那就发给你吧的提问吧。∠AMB>∠AMC,即∠CAM+∠CBM+∠C>∠BAM+∠BCM+∠B,(四边形某个顶点的外包角=其它...
初一 数学
竞赛
平面几何题
答:
60度 叫BDC为160 角A为80 所以三角形ABC是以D为圆心的内接圆 剩下的你应该会了 不会再问我吧
关于高中数学
竞赛平面几何
定理的问题
答:
如果你参加高中生数学
竞赛
,在复试的三道大题中必有一个
平面几何
,一般会用到这几个定理,特别是梅涅劳斯和塞瓦,一个证明点共线,一个证明线共点。但是,如果你不是为了参加数学竞赛,就不要在这上面花时间了,高考是不会考的,研究太深反而会耽误你正常的学习,建议如果不参加数学竞赛,只是感兴趣的...
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