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平面几何竞赛题
3题
平面几何
答:
1.∵△ABC和△CDE都是等边三角形(已知)∴CB=CA ,∠ECD=60° CE=CD ,∠ACB=60°(等边三角形的性质)∴∠ECD=∠ACB(等量代换)∵∠ECD+∠BCD=∠ACB+∠BCD(等式性质)∴∠ACD=∠BCE 在△ECB和△DCA中,CE=CD(已证)∠ACD=∠BCE(已证)CB=CA(已证)∴△ECB≌△DCA(S.A.S)∴...
这道
平面几何题
求解!关于三角形内心。
答:
下面是正题的证明,主要方法是相似和四点共圆:证明:若△ABC为正三角形,命题显然成立;否则不妨设∠ABC<60°。设射线BI、CI与直线DE分别交于P、Q,∵∠BAC=60°,∴∠ABC+ACB=120°。∵I为△ABC的内心, ∠PIQ=∠BIC=180°-(∠ABC+ACB)/2=120°,∴∠IAB=∠IAC=∠BAC/2=30°,∵DE...
请教一道
平面几何题
答:
证明:连结AT并延长交BC于M',连结IA,IL,IQ,记S[ABC]表示△ABC的面积 ∵IL=IQ ∴S[ITL]/S[ITQ]=TL/TQ=½IL·IT·sin∠TIL/(½IQ·IT·sin∠TIQ)=sin∠TIL/sin∠TIQ S[ATL]/S[ATQ]=TL/TQ=½AL·AT·sin∠TAL/(½AQ·AT·sin∠TAQ)=sin∠TAL/sin∠TAQ ...
这道数学题怎么解(
平面几何
)?
答:
如图 希望对你有帮助,望采纳 有什么问题可以提问,我会回答在追答或评论区
初三
平面
相似
几何题
,急。求第三问答案。速度快,另加30金币
答:
(3)∠AFE=∠BAE=60°,∠AEF=∠BEA,∴△ABE∽△FAE ∴AF/EF=AB/AE=AC/AE ∵GE∥CF,∴AC/AE=AF/AG=AF/EF ∴AG=EF ∵BE=AD,∴DG=BF 作BH⊥AC於H,交AD於P,则BE平分∠ABH ∴AE/EH=AB/BH=2/√3 设AE=2,EH=√3,则AH=2+√3,AB=BC=AC=4+2√3 CD=AE=2,∴BD=2+2√3...
一道高中数学
平面几何题
,求大神证明
答:
S△BAQ=AB*AQ*sin∠BAE/2 S△APC=AC*AP*sin∠PAC/2 S△BAQ/S△APC=AB*AQ/(AC*AP)AB/AP=AC/AE 相似 此题面积法最简单(因为BD=CE,PD//AE条件不好转化)平行公理 并不像其他公理那么显然。许多几何学家尝试用其他公理来证明这条公理,但都没有成功。19世纪,通过构造非
欧几里得几何
,...
与圆有关的
平面几何竞赛题
答:
MT与BC的交点定为E PQ与BC的交点定为F 只须证明BE/CE=BF/CF 即可.事实1:BE/CE=BT/CT 事实2:BF/CF=BT/CT 由2者,结论了然 事实1的证明:图中3个蓝色三角形相似,由此得到:BE/BT=BM/MT BM/MT=CE/CT =>BE/BT=CE/CT =>BE/CE=BT/CT 事实2的证明:由Menelaus定理=> [AP/BP][BF/CF...
平面几何
,数学题
答:
题目可能有误,结论似乎不成立。请看下面,点击放大:
这道数学题怎么解(
平面几何
)
答:
过I作ID垂直BC于D,则∠IQP=∠IPD,只要证明∠AQE=∠DQE即可。(本题结论进一步有DQ、CE、BF、AP四线共点)延长EF与BC交于K,则B,P,C,K构成调和点列,于是直线BQ、CQ关于IQ对称。延长BQ、CQ交AC、AB于S、R。因此只要证明∠BQD=∠AQR或∠AQS=∠DQC(亦即AQ、PQ关于IQ对称)将内切圆圆I...
求解两道
平面几何
问题
答:
第二题:遇到外心及三角形其它巧合点时,最好补出外接圆,根据这些巧合点与外接圆的关系证明。当然,必须了解很多定理。证明:如图所示D为BC中点,AH交BC和○O分别为D',A',则OD⊥BC,AD'⊥BC ∴ON:HN=OD:HD'=(½AH):(½A'H)=AH:A'H ∵ON=MH,∴MN:HN=AH:A...
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