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幂级数的展开是怎么求
如何
将一个函数
展开
成
幂级数
?
答:
函数f(x)=xe^x=x(1+x+x²/2!+x³/3!+...+x^n/n!+...)=x+x²+x³/2!+.+x^(n+1)/n!+...常用泰勒公式把函数f(x)
展开
成
幂级数的
形式,通常会说在x=x0处展开,这首先要满足函数在领域(x0,δ)有定义,有直到n阶的导数f(x0),这样就可以在x=x...
如何
将函数
展开
成
幂级数
?
答:
你好!答案如图所示:这个原函数是不初等的 考虑泰勒公式
的展开
也可以 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。
怎么
把函数
展开
成
幂级数
?
答:
例如 coshx=(sinhx)′,它的
幂级数
展开式就可以通过将sinhx
的展开
式逐项求导得到。需要注意的是,逐项积分法来求幂级数展开式,会有一个常数出现,这个常数是需要我们确定的。确定的方法就是通过在展开点对函数与展开式取值,令两边相等,就得到了常数的值。5,利用
级数的
四则运算 例如 sinhx=(e^x&...
幂级数的展开
图
是怎样
的?
答:
如图
怎样
求导函数的
幂级数展开
式?
答:
arcsinx
展开
成x的幂级数,先求导数的幂级数,再逐项积分,得到arcsinx的幂级数。如图所示:幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在
级数的
每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。
幂级数是
数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了...
求函数的
幂级数展开
式
答:
先求导数,导数之后就能用等比
级数展开
,在用逐项积分求出原函数的级数.arctan[(4+x^2)/(4-x^2)] '=1/{1+[(4+x^2)/(4-x^2)]^2} * [(4+x^2)/(4-x^2)] '最后化简得到 =16x / (2x^4+32)(请帮忙检查一下有没有算对,我只写思路,不敢保证运算)上下同时除以32 =(x/2) ...
sinx
怎么
用直接展开法得到
幂级数的展开
式?
答:
有一个正弦的n阶导数公式如下:sinx的n阶导=sin(x+n兀/2),所以x等于零时,n阶导值为:sin(n兀/2)=0 ,n=2m,= (一1)^(m一1) n=2m一1。所以:sinx=x一x^3/3,(一1)^(n一1)x^(2n一1)/(2n一1)+o(x^(2n一1))。
幂级数的展开
!!求解答!!
答:
g(x) =1/(x+1) => g(1) =1/2 g'(x) =-1/(x+1)^2 => g'(1)/1! =-1/4 g''(x) =2/(x+1)^3 => g''(1)/2! =1/8 ..g^(n)(x) =(-1)^n . n!/(x+1)^(n+1) => g^(n)(1)/n! = (-1/2)^n 1/(x+1) = 1/2 -(1...
一道关于
幂级数展开
的问题,求详细步骤
答:
可以先换元,方便理解
求该函数的
幂级数展开
式
答:
针对你提示的方法:ln(3+x)=ln3+ln(1+x/3)对ln(1+x/3)求导,再把它
展开
,之后逐项积分。解法二:[ln(3+x)]'=(1/3)/(1+x/3),而1/(1+x/3)是首项为1,公比为(-x/3)的等比数列之和 所以1/(1+x/3)=∑(-x/3)^(n-1) n=1,2,3...左右同时积分:∫1/(1+x/3)...
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