66问答网
所有问题
当前搜索:
常见矩阵最大特征值
n阶
矩阵
一定有n个
特征值
吗?为什么?
答:
n阶
矩阵
一定有n个
特征值
。因为特征值是特征多项式的根,n阶方阵的特征多项式是个n次多项式,根据代数基本定理,n次多项式有且只有n个根(重根按重数计算),这些根可能是实数,也可能是复数。更加详细的说法为:一个n阶矩阵一定有n个特征值(包括重根),也可能是复根。一个n阶实对称矩阵一定有n个实特征值...
线性代数中||A||怎么算
答:
2-范数:║A║2 = A的
最大
奇异值 = ( max{ λi(A^H*A) } ) ^{1/2} (欧几里德范数,谱范数,即A^H*A
特征值
λi中最大者λ1的平方根,其中A^H为A的转置共轭
矩阵
);∞-范数:║A║∞ = max{ ∑|a1j|, ∑|a2j| ,..., ∑|amj| } (行和范数,A每一行元素绝对值之和的...
幂法求
矩阵特征值
的幂法
答:
, x(k)=Ax(k-1) ,… ⑴当k增大时,序列的收敛情况与绝对值
最大
的
特征值
有密切关系,分析这一序列的极限,即可求出按模最大的特征值和特征向量。假定
矩阵
A有n个线性无关的特征向量。n个特征值按模由大到小排列:│λ1│> =│λ2│> =…> =│λn│ ⑵其相应的特征向量为:V1 ,V2 , ...
矩阵
的模是怎么求的?
答:
矩阵
是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。2、矩阵的模的计算方法 计算矩阵的模的一种
常见
方法是按行或按列分别将绝对值相加,然后取其中的
最大值
。若A为m×n矩阵,则有||A||=max{∑|a_ij|},其中i∈[...
矩阵
论中最重要的两
大特征
答:
相等情况:
矩阵
可以相似对角化,易得相似变换不改变秩 所以对角矩阵的秩 = 其对角线非零元素个数 = 矩阵非零
特征值
个数 一般情况:矩阵相似于 Jordan 标准形,零特征值对应的 Jordan 块可能不是零矩阵 所以就占用了秩,导致非零特征值减少 秩等于非零奇异值的数量 ⇒ 由于 rankA = rank(A...
请教!怎么用软件计算判断
矩阵
的
最大特征
向量呢。很着急,多谢啦!_百度...
答:
设你要求的
矩阵
为A,命令窗口输入:[V,D] = eig(A)就完了,V出来是特征向量构成的矩阵,D出来是一个对角矩阵,每一列上非零的那个数就是
特征值
,而特征向量的排列和它是对应的,V的每一列对应的就是D的同样列的特征值的特征向量。出现虚数的特征值,你比较实部即可。找到
最大
的特征值所在的列...
...实对称
矩阵
的对角元素都介于它的
最大
与最小
特征值
之间 请问这个结论...
答:
正确。实对称
矩阵
A,设λ1是
最大特征值
,λn是最小特征值。根据Rayleigh商的定理,任意单位向量x,有:λ1>=x'Ax>=λn 其中 x' 是x的转置。取 x = ei,也就是向量的第 i 个元素是1,其它都是0的向量。则 ei' A ei = a_ii,即对角元 a_ii 所以,λ1>= a_ii >=λn BTW:...
矩阵最大特征值
的算法,谢谢,求详细
答:
主要优点:1.不会遗漏
特征值
2.向后稳定 3.局部二次收敛,相当于直接法,一般o(n^3)步可以完成 对于非对称
矩阵
而言,qr算法仍然是目前求所有特征值的最好算法。
特征值
的产生与发展
答:
使其逐步趋向于一个约当标准形,从而求出A的特征值. 本章介绍求部分特征值和特征向量的幂法,反幂法;求实对称
矩阵
全部特征值和特征向量的雅可比方法;求特征值的多项式方法;求任意矩阵全部特征值的QR方法. 第一节幂法与反幂法 一幂法 幂法是一种求任意矩阵A的按模
最大特征值
及其对应特征向量的迭代...
请问如何使用maltab软件计算
矩阵
的
最大特征
根和特征向量
答:
[v,d]=eig(x)命令生成两个
矩阵
v和d,其中v是以矩阵x的特征向量组成的矩阵,d是由矩阵x的
特征值
作为主对角线元素构成的对角矩阵。
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
7
8
9
11
12
13
14
10
15
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜