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常用傅里叶变换公式表
三角波的
傅里叶变换公式
是什么?
答:
三角波的
傅里叶变换公式
是:f(t)是t的周期函数,如果t满足狄里赫莱条件:在一个以2T为周期内f(X)连续或只有有限个第一类间断点,附f(x)单调或可划分成有限个单调区间。傅立叶变换表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数(正弦和/或余弦函数)或者它们的积分的线性组合。傅里叶变换的意义 ...
傅里叶变换
的
公式
推导
答:
傅里叶变换
的
公式
可以表示为:F(\omega)=\int_^f(t)e^dt 其中,$F(\omega)$表示信号$f(t)$在频率为$\omega$时的复振幅,$j$表示虚数单位。我们可以通过以下步骤来推导傅里叶变换的公式:首先,我们假设信号$f(t)$可以表示为无限多个正弦和余弦函数的叠加形式,即:f(t)=\sum_^A_n\cos...
时域和频域的转换
公式
答:
时域和频域的转换
公式
是
傅里叶变换
。详细解释:1. 傅里叶变换的基本概念 傅里叶变换是一种在数学、物理和工程领域广泛应用的工具,它能够将时域信号转换为频域信号,或者将频域信号转换为时域信号。时域描述的是信号随时间变化的情况,而频域描述的是信号的频率组成。2. 傅里叶变换的公式 对于连续时间...
傅里叶变换
及其性质
答:
(6)频移(调频) F(ξ-ξ0)是f(x)e-iξ0x的
傅里叶变换
(ξ0是常数)。上面的定义都是连续型傅里叶变换,然而在地球物理实际计算中都是离散型数据,因此我们感兴趣的是数据是离散的情况,需要将上述傅里叶变换化为有限离散傅里叶变换对:地球物理数据处理基础 其中N是数据点数。两个
公式
...
三角波的
傅里叶变换公式
是什么?
答:
三角波的
傅里叶变换公式
是:f(t)是t的周期函数,如果t满足狄里赫莱条件:在一个以2T为周期内f(X)连续或只有有限个第一类间断点,附f(x)单调或可划分成有限个单调区间,则F(x)以2T为周期的傅里叶级数收敛,和函数S(x)也是以2T为周期的周期函数。傅立叶变换,表示能将满足一定条件的某个...
傅里叶
级数是什么?
答:
sinwt的
傅里叶变换公式
是:cosωbai0t=[exp(jω0t)+exp(-jω0t)]/2。傅里叶变换就是把信号表示成正弦波的叠加。经过傅里叶变换,信号f(t)变为F(w),F(w)的大小表征了频率为w的正弦波的强度。你的问题是要解释一下为什么这样变换就可以做到这件事。数学上,我们说正弦波是正交的,意思是e...
5.8、利用
傅里叶变换
求卷积+f(t)=Sa(t)×Sa(2t)。
答:
首先,我们需要确定函数 Sa(t) 和 Sa(2t) 的傅里叶变换,这里采用标准的
傅里叶变换公式
:F(w) = ∫f(t)e^(-jwt)dt f(t) = (1/2π)∫F(w)e^(jwt)dw 其中,f(t) 表示函数在时域上的表达式,F(w) 表示函数在频域上的表达式,j 表示虚数单位。根据傅里叶变换的线性性质,我们可以...
积分变换——
傅里叶变换
的性质
答:
我们总结一下
傅里叶变换
有哪些有用的性质。这些性质用傅氏变换的定义式即可证明,教科书上很容易找到。我会换一种方式,用尽可能直观、接近本质的方式来理解这些性质。 1.线性性 设F[f(t)]=F(ω),F[g(t)]=G(ω)\mathscr F[f(t)]=F(\omega),\quad\mathscr F[g(t)]=G(\omega)\mathscr F[f(t...
常用
信号的卷积
公式表
答:
方法就是将y(或x)用x和t表达,替换原密度函数的y,对x(或y)积分,这样就可以消掉x和y,只剩下t。卷积定理指出,函数卷积的
傅里叶变换
是函数傅里叶变换的乘积。即,一个域中的卷积相当于另一个域中的乘积,例如时域中的卷积就对应于频域中的乘积。F(g(x)*f(x)) = F(g(x))F...
矩形方波的
傅里叶变换公式
答:
矩形波的
傅里叶变换
图形是sinc函数,也就是数学中的Sinx/x函数模型。该函数在x=0时,sinc函数值等于1。傅里叶变换(1807年傅里叶提出概念):傅里叶变换,表示能够将满足一定条件的某个函数表示成三角函数(正弦和/或余弦函数)或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域,傅里叶变换具有多种不同的...
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