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已知正数xy满足
已知
两个
正数X
、
Y满足
X+Y=4,求1/X+4/Y的范围?
答:
4=x+y>=2√
XY
0<√XY<=2,一点都没错,但是要注意,等号成立的条件是:x=y 1/x + 4/y >=4/√XY,一点都没错,但是要注意,等号成立的条件是:1/x=4/y,y=4x 所以,两处等号成立的条件是不同的。解法当然就错了。要避免的话,就是牢记“等号成立的条件必须是不变的”。现在,根据...
已知正数x
,
y满足
x+ty=1,其中t是给定的正实数,若1/x+1/y的最小值为16...
答:
1/(1-ty)+1/
y
=(y-ty+1)/[y(1-ty)]>=16 (y-ty+1)>=16[y(1-ty)]16ty^2-(15+t)y+1>=0 左边对y求一阶导数,令其等于0,y=(15+t)/32t 这时不等式取等号代人求解后会得到t=25或9,25与题设矛盾,所以t=9 ...
已知
两个
正数x
,
y满足
x+y=4,则使不等式 1 x + 4 y ≥m 恒成立的实数m的...
答:
由题意知两个
正数x
,
y满足
x+y=4,则 1 x + 4 y = x+y 4x + x+y y = 5 4 + y 4x +
x y
≥ 5 4 +1= 9 4 ,当 y 4x = x y 时取等号;∴ 1 x + ...
已知正数xyz,
满足x
+y+z=xyz
已知正数x
,y,z满足x+y+z=xyz,且不等式1/x...
答:
配凑柯西不等式1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)≤[1/2(
xy
)^0.5]+[1/2(yz)^0.5]+[1/2(zx)^0.5]=(1/2){1*[z/(x+y+z)]^0.5+1*[x/(x+y+z)]^0.5+1*[y/(x+y+z)]^0.5}≤(1^2+1^2+1^2)[x/(x+y+z)+y/(x+y+z)+z/(x+y+z)]^0.5...
已知
两个
正数x
,
y满足
x+y=4,且使得不等式1/x+4/y≥m恒成立,求实数m的取 ...
答:
(y+4x)/
xy
≥m 将y=4-x代入 mx²+(3-4m)x+4≥0 判别式(3-4m)²-16m≤0 得0.25≤m≤2.25
已知正数x
,
y满足
x+y≤4且x-y≤2,若z=mx+y(m大于0)仅在(3,1)处取得最...
答:
正数x
,
y满足
x+y≤4且x-y≤2 画出限定区域 (3,1)是y=-x+4与y=x-2的交点 z=mx+y(m大于0)y=-mx+z -m<0 仅在(3,1)处取得最大值 如图粗线(斜率小于y=-x+4的斜率)-m<-1 即m>1 如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,谢谢!
已知
方程组“x+y+-7-a x-y=1+3a"的解x,
y满足
x为非
正数
,y为负数。
答:
1)
x
+
y
=-7-a;x-y=1+3a解方程组得:x=-3+a,y=-4-2ax为非
正数
,y为负数所以-3+a<=0,-4-2a<0得:-2<a<=32)2ax+x>2a+1的解集为x<1所以2a+1<0得:a<-1/2又-2<a<=3,且a为整数所以a=-1
已知
方程组x+y=-7-a,x-y=1+3a的解
满足x
为非
正数
,y为负数,[3]在a的取...
答:
两式相加 2x=-6+2a≤0 a≤3 两式相减 2y=-8-4a<0 a>-2 所以a的取值范围:(-2,3]
(1)
已知
方程组3x+y=1,x-2y=m的解
满足y
为
正数
,求m的取值范围;(2)在上...
答:
解:3x+y=1①x-2y=m② ①×2+②得 7x=2+m 解得x= 2+m/7,把x= 2+m/7代入①得y= 1-3m/7解方程组得x= m+2/7,y= 1-3m/7.(1)若方程组的解
满足y
为
正数
即 1-3m/7>0解得m<1/3 ;(2)若方程组的解
满足x
>y 即 2+m/7> 1-3m/7解得m>- 15....
正数x
.
y满足
x的平方减y的平方=2xy,求(x-y):(x+y)的值.
答:
x
^2-
y
^2-2xy=0 (x-2y)(x+y)=0 所以x-2y=0或x+y=0 x=2y或x=-y 当x=2y时,(x-y):(x+y)=(2y-y):(2y+y)=y:3y =1:3 当x=-y时,(x-y):(x+y)=(-y-y):(-y+y)=-2y:0 因为比号的后项不能为0 所以此情况不存在 所以(x-y):(x+y)=1:3 ...
棣栭〉
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