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已知y=
已知
函数
y=
y(x)由方程e^y+6xy+x^2-1=0确定,求f''(0). 答案是-2,求过程...
答:
首先以x=0代入原式,得
y=
0,即y(0)=0 利用隐函数的求导方法,原函数对x求导得(e^y)y'+6(y+xy')+2x=0,将x=0,y=0代入得y'=0,即y'(0)=0 上式再对x求导,得(e^y)y'y'+(e^y)y''+6(y'+y'+xy'')+2=0,将x=0,y=0,y'=0代入得y''=-2,即y''(0)=-2 ...
在线等!如图,
已知
直线
y=
-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y=...
答:
由
y=
-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B得A(2,0)、B(0,2),又因C(1,0),即知C为OA中点。(1)△AOB被分成的两部分面积相等时,过C的直线一定过B点,所以将C、B两点代入y=kx+b(k≠0)得k-2,b=2.(2)、当过C的直线与AB在第一象限不相交,设与y轴交于D(0,m)点,...
已知
函数
y=
y(x)满足微分方程x2+y2y′=1-y′,且y(2)=0,求y(x)的极大...
答:
x2,这是一个可分离变量的一阶微分方程,两边分别积分可得方程通解为:13y3+
y=
x?13x3+C,由y(2)=0得C=23,即13y3+y=x?13x3+23.令dydx=1?x21+y2=0,得x=±1,且可知d2ydx2=?2x(1+y2)2?2y(1?x2)2(1+y2)3;当x=1时,可解得
y=
1,y''=-1<0,函数取得极大值...
已知
一次函数
y=
kx+b的图像与 反比例函数y=x分之m的图像交于A(-2,1...
答:
解:反比例函数
y=
m/x的图象过A(-2,1)、B(1,N)两点,∴m=-2=N,又 -2k+b=1,k+b=-2.求得k=b=-1.从而反比例函数和一次函数的表达式分别是y=-2/x,y=-x-1.AB交x轴于C(-1,0)从而 △AOC的面积=1/2*|OC|*1=1/2*1*1=1/2 △AOB的面积=1/2*|OC|*1=1/2*1*2=...
已知
函数
y=
y﹙x﹚由参数方程 x- eˆx sint +1=0,y=t³+2t 所确定...
答:
由
y=
t³+2t得:dy/dt=3t^2+2 由x- eˆx sint +1=0得:1-(e^xsint+e^xcostdt/dx)=0得:dt/dx=(1-e^xsint)/e^xcost dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx) =(3t^2+2)*(1-e^xsint)/e^xcost
已知
一次函数
y=
kx+b的图像经过点(-1,-5),且与正比例函数y=1/2x的图像...
答:
解1:将点(2,a)代入正比例函数中,有 a=1/2*2=1 即 a的值为1 解2.将点(-1,5)(2,1)分别代入一次函数 得 -k+b=-5 式1 2k+b=1 式2 由式1减去式2,得 -k-2k=-5-1 解得 k=2 将其代入式1,得 -2+b=-5 解得 b=-3 故一次函数的表达式为
y=
2x-3 解3. ...
如图4,
已知
抛物线
y=
1/4x2-1/4(b+1)x+b/4
答:
解:(1)令
y=
0,即y= 1 4 x2- 1 4 (b+1)x+ b 4 =0,解得:x=1或b,∵b是实数且b>2,点A位于点B的左侧,∴点B的坐标为(b,0),令x=0,解得:y= b 4 ,∴点C的坐标为(0,b 4 ),故答案为:(b,0),(0,b 4 );(2)存在,假设存在这样的点P,使得...
如图
已知
抛物线
y=
1/2x⊃2;+bx+c与y轴交于C,与x轴相交于A、B,点A...
答:
(分析:这种最简单,因为AC边是完全
已知
的,就可以利用底边中线和垂线合一,可知P点必在AC中垂线上,作AC的中垂线,与BC交点即为P)AC中点:(1,-1/2)∴AC中垂线:y+1/2=-2(x-1),即
y=
-2x+3/2 直线BC:y=-x-1 二者联立,解得:x=5/2,y=-7/2 ∴P(5/2,-7/2)...
已知
函数
y=
(2m-2)x+m+1
答:
1、当m+1=0时,图像过原点,即m=-1 2、当2m-2>0时,
y
随x增大而增大,即m>1 3、当m+1>0时,函数图象于y轴交点在x轴上方,即m>-1 4、当2m-2<0,且m+1>0时图像过二一四象限,即-1<m<1
如图,
已知
抛物线
y=
ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为Q(2,-1),且与y轴交于点...
答:
解:(1)抛物线的顶点坐标为Q(2,-1)所以 x=-b/2a=2 得 b= -4a
y=
-b²/4a+c=-1 得 4a=c+1 点c(0,3)在抛物线上 得 c=3 得a=1 b=-4 所以抛物线方程为y=x²-4x+3 (2)当 y=0时 x²-4x+3=0 解得 x1=3 ,x2=1 所以由题意...
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