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已知M
已知
点
M
(3,1)直线l:ax-y+4=0圆(x-1)平方+(y-2)平方=4求
m
的圆的切线方程...
答:
(1)过点
M
与圆相切,说明直线与圆只有一个交点,即圆的方程与直线方程只有一个唯一解,即△=0.设过点M的直线方程为y=kx+b 那么将点M的坐标带入:1=3k+b ∴b=1-3k ∴过点M的直线方程为 y=kx-3k+1---① (x-1)²+(y-2)²=4---② 将①带入②:(x-1)²+(...
已知
实数m,n,若m≥0,n≥0,且m十n=1,则m^2/(m十2)十n^2/(n十1)的最小...
答:
=
m
-2+4/(m十2)+n-1+1/(n十1)=(m+n-3)+[4/(m十2)+1/(n十1)]=-2+[4/(m十2)+1/(n十1)]因为:[4/(m十2)+1/(n十1)]·[(m十2)+(n十1)]=4+4(n十1)/(m十2)+(m十2)/(n十1)+1 =5+[4(n十1)/(m十2)+(m十2)/(n十...
已知
动圆M过定点F(1,0),切与直线L x=-1相切,动圆圆心M 的轨迹为曲线C...
答:
已知
动圆M过定点F(1,0),切与直线L x=-1相切,动圆圆心M 的轨迹为曲线C.【1】 求曲线C的方程 设圆心的坐标为C(x,y),则有 点C到直线L x=-1的距离=点C到定点F(1,0)的距离=圆的半径 ∵点C到直线L x=-1的距离=x+1 ∵点C到定点F(1,0)的距离=√[(x-1)²+y²...
已知
向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为3π/4,其中m·n=-1
答:
(1)
m
×n=|m|×|n|×cosθ=-1 因为m=(1,1)所以|m|=√2 因为θ=3π/4 cosθ=-√2/2 则√2×|n|×(-√2/2)=-1 |n|=1 设n=(x,y) 则m×n=(1,1)×(x,y)=x+y=-1 ① 又因为|n|=√(x2+y2)=1 ② 所以①②联立方程组,解得 x=0,y=-1 或 x=-...
已知
圆
M
的方程为x^2+(y-2)^2=1,直线l的方程为x-2y=0,点P在直线l上,过...
答:
连接AB PO x显然AB⊥PO PO为∠APB的角平分线 ∠APO=BPO=30° 1/2AB=1/2PA PA=PB=根号3 AB=根号3 设P(a,a/2)
已知
实数m≠n,且满足(m+2)^2=3-3(m+2)和3(n+2)=-n^2-4n-1,则根号下m/...
答:
(
m
+2)²=3-3(m+2)m²+4m+4=3-3m-6 m²+7m+7=0 3(n+2)=-n²-4n-1 3n+6+n²+4n+1=0 n²+7n+7=0 所以,m、n是方程x²+7x+7=0的两个根 所以,m+n=-7,mn=7 根号下(m分之n)+根号下(n分之m)=m分之根号(mn)+n...
已知
直线m:y=kx+b与椭圆X的平方/2+y2=1相交于A,B两点,O为原点.若OA向 ...
答:
已知
直线m:y=kx+b与椭圆X的平方除以2+y^2=1相交于A,B两点,O为原点.若OA向量丄OB向量,求直线m与以原点为圆心的 定圆相切,并求该圆的方程式 解:设A(x1,y1)B(x2,y2)将y=kx+b代入x²/2+y²=1 x²+2(k²x²+2kbx+b²)=2 (1+2k²...
已知
向量m=(2coswx,-1),n=(sinwx-coswx,2),函数f(x)=m•n+3的周期为...
答:
= sin2wx-cos2wx-1-2 = sin2wx-cos2wx-3 =√2*sin(2wx-π/4)-3,f(x)=m•n+3= √2*sin(2wx-π/4)-3+3= √2*sin(2wx-π/4),周期为2π/2w=π/w=π,则w=1 (2) g(x)= √2*√2sin(2x-π/4+π/8) = 2sin(2x-π/8)在一个周期内求导并等于0,g...
已知
线段m和∠α,求作等腰三角形ABC,使顶角∠BAC=∠α,底边上高为m...
答:
为半径画圆c2, c1与c2交点即为S点,用直尺连AS, 画射线AS,此时,α=∠BAC构造完成。③画α角平分线,同样,以S为圆心,以对应PS长为半径画圆c3,得c3与c2的一交点T,连A点与T点,画射线AT,易证此线就是∠BAC的角平分线。④现利用等腰三角形‘三线合一’性质,画底边上高AD=m,用圆规量取...
...= a, ② a Ω n = 2×[a Ω (n - 1)]+ a .
已知 m
答:
∵a Ω 1 = a ∴a Ω 2= 2×[a Ω 1]+ a=3a ∴a Ω 3= 2×[a Ω 2]+ a =7a ∴a Ω 4= 2×[a Ω 3]+ a =15a=30,则a=2 ∴a Ω 5= 2×[a Ω 4]+ a =31a ∴a Ω 6= 2×[a Ω 5]+ a =63a ∴a Ω 7= 2×[a Ω 6]+ a =127a ∴a Ω 8= ...
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