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导数判断单调性
导数
不存在的点为什么会改变函数的
单调性
?
答:
函数的
单调性
表示函数在定义域上的增减性质。如果函数单调递增,那么当自变量增大时,函数值也随之增大;如果函数单调递减,那么当自变量增大时,函数值会随之减小。当函数的
导数
存在时,可以通过导数的正负号
判断
函数的单调性:如果导数大于零,则函数单调递增;如果导数小于零,则函数单调递减。然而,当函数...
可以通过求导
判断单调性
吗如Xn=(Xn
答:
你的意思是 对数列的递推式子求导么?那当然是不行的 如果是得到数列的通项式子 那求导之后 可以通过
导数
值的大于或小于0
判断单调
递增或递减性
如何
判断
数列
单调性
?
答:
判断
数列
单调性
的5种方法如下:1、判断一个函数的单调性的常用方法:定义法,
导数
法,图象法,化归常见函数法,运用复合函数单调性规律;2、证明一个函数的单调性的方法:定义法,导数法。
导数
法
判断
函数
单调性
什么情况下取等号
答:
一般不取等号,如由f'(x)>0(<0)求单调区间等 但是,当我们由导函数的符号
判断单调性
时,可以取等号。应为有限个
导数
为零的点不影响函数的单调性 如y=x^3,y'=3x^2>=0,y=x^3在R上单增
函数一阶
导数
的符号可以判定曲线的什么性
答:
函数一阶
导数
的符号(+,-)
判断
曲线在区间内的
单调性
(
增减性
)。函数一阶导数值为正,函数在区间内单调递增;函数一阶导数值为负,函数在区间内单调递减。
函数
导数
的判别式与原函数的
单调性
有关吗
答:
有关。三次函数的
导数
是二次函数,这个二次函数的判别式与三次函数
单调性
密切相关。比如,对于三次函数y=ax^3+bx^2+cx+d(a>0),y'=3ax^2+2bx+c的判别式Δ≤0,三次函数y在R上单增;Δ>0,三次函数y在R上分段单调。
导数
大于0的点的
单调性
如何
判断
?
答:
先给结论,具体证明和细节看图。1.点x0的
导数
>0,可以推出该点左邻域内所有函数值都比该点小,右邻域内都比该邻域大。2.区间内的
单调性
,需要区间内的导数都>=0或者<=0,一点的单调性并没有用。(PS.感性认识:单调性是比大小更强的结论,所以需要更强的条件。)
请问
导数
应用
判断
函数
增减性
时何时用f‘(x)大于等于零,什么时候用大于...
答:
(1)当f'>0时, f(x)严格递增。(2)当f'≥0时, f(x)是
单调
不减的(不一定是递增)。这时有 x1>x2, f(x1)>=f(x2).(3)当f'≥0时,并且仅在个别点(有限个)处成立f'=0, f(x)严格递增。您应该不是数学专业,第3种情况这样叙述就够用了 ...
函数
单调性
的
判断
方法有哪些?
答:
这样好判号比如:你设的是X1>X2这个条件,最后化简下来满足f(X1)-f(X2)>0的话,它在区间上就是增函数,反之则为减函数。2.图像法 利用函数图像的连续上升或下降的特点判别函数的
单调性
。3.
导数
法 利用导函数的符号判别函数的单调性。函数单调性的定义 一般地,设函数定义域为I.如果对于定义域...
如何
判断
对数函数的
单调性
答:
1.求导,分析
导数
的正负号 如果为正,则单调增,否则单调减 2.利用对数函数的
单调性
质 真数不能为负;y=ln(x^2),导数y'=2/x,当x<0时,y'<0,单调减;当x>0,y'>0,单调增。另外,可以设t=x^2,则y=lnt,x<0,t减,y减,x>0,t增,y增。
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