函数导数的判别式与原函数的单调性有关吗

Question

如题所述

Answer 1

有关。
三次函数的导数是二次函数，这个二次函数的判别式与三次函数单调性密切相关。
比如，对于三次函数y=ax^3+bx^2+cx+d(a>0）,y'=3ax^2+2bx+c的判别式Δ≤0，三次函数y在R上单增；Δ>0,三次函数y在R上分段单调。

Answer 2

请问导数判别式是什么意思？是deta吗？还是导数大于零，小于零？三次函数是连续函数，所以可以用导数的大小来判断单调性

Answer 3

能。三次函数的导数，是二次函数。二次函数的图像在直角坐标系上，是可以看出拿些取值范围内大于活小于零的。