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导函数为什么可以等于0
答案最后一段话不理解,
为什么
从1的去心领域二阶
导
就判断出0的情况
答:
f(x)二阶连续可导,当然一阶也是连续可导的,这是前提。其次,x-->1时,f''(x)/sin^3(πx)-->2,分子分母都是连续的 据此,使用罗比达法则:f'''(x)/[3sin^2(πx)cos(πx)π]=2 x-->1时,分母仍然
是0
,又没有说f(x)有4阶、5阶
导数
,因此,
可以
假定,分母中的sin^2(πx)...
为什么
一段区间内有有限个点
导数为零
,其他导数大于
零函数
单调递增?有一...
答:
而
导函数
大于
等于0
是函数递增的必要但不充分条件。如果一个函数是递增的,那么其导函数必然大于等于0;但是如果一个函数的导函数大于等于0,不一定函数递增,例如某个分段函数 f(x)=(x+一)³(x<-一);0(-一<x<一);(x-一)³(x≥一)这个分段函数,在全体实数范围内...
为什么导函数
大于
等于0
不能说明原函数是增函数?
答:
但是这不是增函数,当然也不是减函数。所以这个不对。必须是这样才行 原函数连续,导函数大于等于0,且
导函数等于0
的点只有孤立点(即不
能
有一个连续区间内,导函数都等于0),这样才能说明函数在这个区间内是增函数的。如果函数在区间内不连续,那么就算导函数大于0,也不能说明一定是增函数。
为什么
极限
等于0
,就能推出可导。不等于0就不可导
答:
我们
可以
改写式子,将上述定义式改写为lim x→x0 [f(x)-f(x0)]/(x-x0),同时这个式子一般也更常用。考虑x→2的情况,当x从正方向趋于2时,x-2显然为正数,因此|x-2|可写成x-2,定义式为 lim x→2 [f(x)-f(2)]/(x-2)=lim x→2 f(x)/(x-2)将(x-2)与分母约去可得题...
一阶导=
0
,二阶
导为什么能
≠0?
答:
因为一阶
导数
和二阶导数的概念及其意义是不同的。如计算出某
函数
的一阶
导为零
时,只能说一阶导数在此处是该函数的驻点,也就是说该函数在这点切线斜率
等于零
。二阶导数是一阶导数在这点处的变化律,只有这一点处二阶哥恰巧是等于=0时,才可能是拐点,这只是特例。更多的情况下,一阶导数的驻点,...
为什么
令
导函数
=
0
解得两个相同的根,那么这个根不
是
极值点?
答:
做出
导函数
的图像,可知 在导函数=
0
解的两边,f'(x)>0或f'(x)<0 即在该解的两边原函数
是
同增同减关系 故导函数=0解得两个相同的根,那么这个根不是极值点
怎么证偶
函数
x=
0
时
导数为零
答:
解由y=f(x)
是
偶
函数
求导
得y'=f'(x)注意到y=f(x)是偶函数,则y'=f'(x)是奇函数 故f'(-x)=-f'(x)则f'(-0)=-f'(0)即2f'(
0
)=0 解得f'(0)=0 故偶函数x=0时f'(0)=0.
在推导一些常见
函数
的泰勒公式时,
为什么可以
直接令xo=0。这样不是只能...
答:
不
是
,泰勒公式指的是在某一点,和趋于哪里是没有关系的。。无论在哪里,运算的结果都是一样的。。不过一般都是根据题干给的条件寻找点,xo优先取可导点,有疑问
可以
继续问
在实际生活中如果
函数
外等于x的
导数
方程fx
等于0
有唯一的检测唯一的解...
答:
这是基于导数的关键性质:当一个
函数
在某个点处的
导数为零
时,该点可能是函数的极值点。具体地,如果导数在某个点的左侧是正的,而右侧是负的,那么该点是函数的极大值点;反之,如果导数在某个点的左侧是负的,而右侧是正的,那么该点是函数的极小值点。因此,当一个函数 f(x) 在某个区间...
导函数
>=
0
,
为什么
原函数不一定是增函数,
可以
举个反例吗
答:
回答:
导函数
大于
等于0
,那么原函数
可以是
增函数也可以是常函数。比如常函数y=3,它的导函数就
为0
。
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