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定积分特解
定积分
凑微分法?
答:
∫(π/2->π) ycos(y^2) dy =(1/2)∫(π/2->π) cos(y^2) dy^2 =(1/2)[sin(y^2)]|(π/2->π)=(1/2)[ sin(π^2) - sin(π^2/4)]
解微分方程时,为什么通解的c放在方程的左右解出来的
特解
不一样?
答:
1、 解微分方程时,通解的c放在方程的左右解出来的通解的形式是不一样,原因是不
定积分
时方法不一样,原函数是可以不一样的,只要求导后,得到原方程就是对的。2、虽然 解微分方程时,通解的c放在方程的左右解出来的形式可以不一样,但是代初值条件后,得到的
特解
化简后是一样的。3、化简后得到的...
第二类曲线
积分
特殊路径积分法求原函数的起点怎么选取?
答:
在这里起点是可以任意选取的,只是最终做出的值相差一个常数,就如
定积分
一样,这些相差了一个常数的函数也是他们的一个
特解
,所有的特解合在一块即为通解,当利用其做第二类曲线积分时,一种方法是划为定积分,此时后面的常数就随之而减掉了 ...
积分
对于数学计算有什么实际意义?
答:
微分方程求解:
积分
是求解微分方程的基本方法之一。微分方程是描述自然现象的重要工具,它在物理、工程、经济和生物学等领域都有广泛的应用。通过积分,我们可以求解出微分方程的通解或
特解
,从而得到问题的解析解或数值解。总之,积分在数学计算中具有非常重要的实际意义。它为我们提供了一种强大的工具,用于...
什么叫积分,什么叫微积分,什么叫
定积分
,什么叫不定积分,有什么联系和...
答:
定积分
的结果则是个常数,这点对
解积分
方程有一定的帮助。三、联系和区别 微积分包括微分和积分,积分包括不定积分和定积分。其中,不定积分没有积分上下限,所得原函数后面加一个常数C;定积分是在不定积分的基础上,加上了积分上下限,所得的是数。dy/dx 叫导数,将dx乘到等式右边,就是微分。
1) dy/dx+3y=e^(-2x)的通解 2) y''=1/(1+x^2)的通解 3) y''=2x-cosx...
答:
2,y''=1/(1+x^2)的通y = Cx + D + x arctan x - 0.5 ln (1+ x^2)先求y''=0的通Cx + D ;再求y''=1/(1+x^2)的
特解
,加起来就是y''=1/(1+x^2)的通解 3,y''=2x-cosx的通y = Cx + D + x^3/3 - cos x 同上:先求y''=0的通就是
积分
两次,得:Cx...
求微分方程满足所给初值条件的
特解
2ydy-(1+cosx)(1+y^2)dx=0,x=0时...
答:
2y dy/(1+y^2) = (1+cos x) dx 对两边同时进行不
定积分
,得到:∫2y/(1+y^2) dy = ∫(1+cos x) dx + C 其中,C 为任意常数。对左侧进行积分,令 u = 1+y^2,du/dy = 2y,得到:ln|1+y^2| = ln|1+y^2| + C1 其中,C1 也为任意常数。因此,原微分方程的一般解为...
1) dy/dx+3y=e^(-2x)的通解 2) y''=1/(1+x^2)的通解 3) y''=2x-cosx...
答:
先求y''=0的通解:Cx + D ;再求y''=1/(1+x^2)的
特解
,加起来就是y''=1/(1+x^2)的通解 3
求下列微分方程的
特解
,并求一下不
定积分
。
答:
y' - xy/(1+x²) = 0的解能用分离变量法求出来,是lny = 1/2 ln(1+x²) + C 就是y = k√(1+x²)再设y' - xy/(1+x²) = x + 1的通解是y = f(x)√(1+x²)代入原方程,得到f'(x)√(1+x²) + f(x)x/√(1+x²) - ...
一道高数题,为什么说,微分方程中,遇到的
积分
积出来是不加c的,这个怎么...
答:
你的具体题目是什么?如果是解齐次微分方程 通解里当然是会有常数C的 而如果只是凑非齐次方程的
特解
那么就不需要有C 显然基本的线性微分方程解的公式里 也就是这样表示的结果
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9
10
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特解是什么意思
定积分特解