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定积分换元法替换
定积分
和不定积分的计算——
换元法
答:
定积分
和不定积分的计算常常涉及到
换元法
,这是一个关键步骤。许多人误以为直接用不定积分的方法求解定积分,然后用牛顿-莱布尼兹公式,但这忽略了两者本质的差异。定积分是数值,要求被积函数在积分范围内连续,而牛顿-莱布尼兹公式恰恰依赖于这个条件。不满足这个条件,答案可能会错误,因此,只有在原函数...
.
定积分
中的
换元法
适用于哪种特征的函数
答:
换元积分法
由链式法则和微积分基本定理推导而来,在计算函数导数时复合函数是最常用的法则,把它反过来求不
定积分
,就是引进中间变量作变量
替换
,把一个被积表达式变成另一个被积表达式。从而把原来的被积表达式变成较简易的不定积分。积分法一般利用磁异常曲线的一段或全部,有利于消除或压制局部干扰,计算...
定积分换元法
问题。解题过程如下,为什么在此处想到用t来
替换
tanx?而不...
答:
换元法
的意义就在于能将复杂
积分
通过换元变成可相对便于计算的简单积分的形式,所以并没有题主说的常规一说,换元永远是怎么方便怎么来。如果硬要说他是怎么想的,你可以理解为答案先尝试了t=cosx的换元方式,发现并没有简化,于是想其他方法,他发现分母中有cosx的平方,于是想到tanx的导数是cosx平方分...
定积分
的
换元法
所换函数为什么要单调
答:
因为要考虑
积分
本体的单调性 以及积分区间 如果变量在区间上不是单调的,就无法计算了。所以,
换元
的时候,还要规定区间。比如一些三角函数的
替换
。
关于
定积分换元法换
积分限的问题,谢谢!
答:
此题不能用
换元法
做。你令t=sinx 1时,即要令x=arcsin(t-1),否则你下面求导没法继续,而反三角函数范围与x不相同,也就是说,此题只能在x在(0,pi/2),上换元,这样做很麻烦,基本做不下去,不过理论上就是这样。
定积分换元法
条件
答:
1.不要求单调,证明中可以看出来 2.如果函数f(x)在比[a,b]更大的区间[A,B]上确定且连续,于是只需要求g(t)的值不越出区间[A,B]的范围就够了 感觉你心很细,建议你苦读一下菲赫金哥尔茨的<<微
积分
学教程>>(可以说是世界上最好的数学分析教材),你一定会大有收获 ...
【
定积分
】
换元法
求定积分是,使用中间变量
替换积分
变量时,积分上下限...
答:
例1的2错了 -t∈[-a,a],t∈[-a,a]这个地方错了 例2的2错了 x=0,t=0,x=5π/4,t=-√2/2 因此
积分
区间是[0,-√2/2]
关于
定积分换元法换
积分限的问题,谢谢!
答:
这个题目不需要换元,你用
换元法
的目的是什么?用
积分
的线性性质分开来求解是很简单的 当你这样换元后,不仅要考虑积分上下限的问题,还要把x转换成t的函数,然后才能计算微分dx,x是t的反正弦三解函数,比题目中原有的正弦函数更复杂一些.换句话说:你把简单的换元成复杂的,有这个必要吗?
如何利用
定积分
的
换元法
解题?
答:
∫(1->2) (3x^2+10x+2) dx 分开
积分
=∫(1->2) 3x^2 dx+∫(1->2) 10x dx+∫(1->2) 2 dx 利用 ∫ x^n dx =x^(n+1)/(n+1) + C =[x^3+5x^2+2x]|(1->2)带入积分上下限 =(8+20+4)-(1+5+2)=32-8 =24 ...
什么时候用第一
换元法
,什么时候用第二换元法?
答:
一般可以凑微分的时候用第一类
换元法
,碰到根号如根号下a²-x²之类的令x为asint可消掉根号,为第二类换元法,分部积分在这两类都不解决问题时再用。换元
积分法
是求积分的一种方法。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。在计算函数导数时.复合函数是最常用的法则,把它反过来求不定...
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