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如何证明平均值不等式
怎么
理解对数
均值不等式
?
答:
理解对数
均值不等式
方法:当一个题目是关于对数函数“lnx”的x1,x2的
证明
题型时,不妨可以考虑用对数
平均值不等式
来证明,运用对数平均值不等式操作一般是以下三个步骤 1、利用题目条件(一般是零点或者极值点)建立参数与x1,x2的等式关系。2、利用等式(往往是两个等式相减或者相加)用x1,x2来表示...
均值不等式
是什么意思?
答:
① 知识点定义来源与讲解:
均值不等式
是数学中一组关于平均值的不等式。它描述了一组非负实数的平均值之间的大小关系。常见的均值不等式有四个,分别是算术平均-几何平均不等式、谐波平均-几何平均不等式、几何平均-算术平均不等式和平方平均根不等式。② 知识点运用:均值不等式在数学推理和
证明
中经常被...
基本
不等式
三大定理
答:
基本不等式有两种:基本不等式和推广的基本不等式(
均值不等式
)基本不等式是主要应用于求某些函数的最大(小)值及
证明
的不等式。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。(1)基本不等式 两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。(2)推广的基本不等式(均值不等式...
平均值不等式
是什么
答:
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均值不等式
,又名
平均值不等式
、平均不等式,公式内容为:Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数。 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他...
考研七个基本
不等式
是什么?
答:
考研七个基本不等式包括三角不等式、
平均值不等式
(Hn≤Gn≤An≤Qn)、二元
均值不等式
(a^2+b^2≥2ab)、杨氏不等式、柯西不等式、赫尔德不等式等。不等式
证明
是考研数学考查的重点内容之一,证明方法包括用单调性证明不等式,用中值定理证明不等式,利用凹凸性证明不等式等。对于证明数的大小比较的不...
考研七个基本
不等式
是什么?
答:
考研七个基本不等式包括三角不等式、
平均值不等式
(Hn≤Gn≤An≤Qn)、二元
均值不等式
(a^2+b^2≥2ab)、杨氏不等式、柯西不等式、赫尔德不等式等。不等式
证明
是考研数学考查的重点内容之一,证明方法包括用单调性证明不等式,用中值定理证明不等式,利用凹凸性证明不等式等。用函数单调性证明不等式:...
三元
均值不等式
是什么?
答:
三元
均值不等式
如下:定理1:如果a,b,c∈R,那么a³+b³+c³≥3abc,当且仅当a=b=c时,等号成立。定理2:如果a,b,c∈R+,那么(a+b+c)/3≥³√(abc),当且仅当a=b=c时,等号成立。结论:设x,y,z都是正数,则有:(1)若xyz=S(定值),则当x=y=z时,x...
对数
平均值
及其应用
答:
一、对数平均值的基本概念与不等式对数平均值,作为一种数学工具,它的核心在于结合了指数和对数的特性,为我们提供了一种衡量多个数之间关系的独特视角。它不仅在理论研究中有重要地位,而且在解决实际问题时展现出强大的实用性。二、不等式的探索与
证明
对数
平均值不等式
,如同数学的瑰宝,隐藏着丰富的...
“利用轮换式现象解决
均值不等式
问题” 有哪位大神能 解释一下么,最好...
答:
与其同等重要的是不等式应用条件和取等条件,这是不可忽视的一环,有时这可以决定
均值不等式
解题的成败。下面就是例题了。 例1:已知a,b,c都是正数,求证a+b+c≥3倍(3次根号下abc) (这其实是几何——算术平均不等式n=3的情况,下面我们利用n=2的不等式去
证明
,即利用(a+b)/2≥根号ab) ...
均值不等式
答:
2/(1/a+1/b) ≤ √(ab) ≤ (a+b)/2 ≤ √[(a^2+b^2)/2]调和
平均值
几何平均值 代数平均值 统计平均值 a,b>0 仅在a=b时等号成立
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