求助线性代数3道题,求详细解答过程答:1、由“a1,a2,a3线性无关,a4=a1+a2+a3”知A的秩是3,(1,1,1,-1)'是Ax=0的解,且是基础解系。由“b=a1+a2+a3+a4”知(1,1,1,1)'是Ax=b的一个解。所以 Ax=b的通解是x=(1,1,1,1)'+k(1,1,1,-1)',k是任意实数。--- '代表转置 2、由A^2=A知A的特征值是0或1。
线性代数求特征值,请问这题怎么写?答:由以上结论可设λ=2对应的特征向量 p=(a1,a2,a3)T 则 a1*1+a2*1+a3*1=0 a1*0+a2*2+a3*2=0 可解得 (a1,a2,a3)T=(0,1,-1)T 或者(0,-1,1)T 即λ=2对应特征向量为 (0,1,-1)T 或者(0,-1,1)T