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多项式有重因式的充要条件
为什么a是f(x)导数
的
k重根,则a是f(x)的k+1重根是错的?
答:
x-a)^k不能整除f'(x)。从而x=a是f'(x)的k-1重根。重根注意:因为显然在特征0(无限)域中有重根
的充
分必要
条件
是原函数和导函数不互素,即最大公约式不是常数。而不可约
多项式
无根,因此在当前域上导函数与原函数显然是互素的,即最大公约式是常数。而最大公约式可以由辗转相除法求得。
...理数域上
的多项式
,如果f(x)在有理数域上
有重因式
,则在复数域上必有...
答:
举例说明
如果a、 b为实数, x的代数式为什么不能表示
答:
+b/(2*a^2+2*b^2/4)*i)当a+b*i为零时:x=0。注意事项 1、要按代数式给出的初始形式分类,例如 虽然可以化简为 但它仍然是分式;又如 虽然可以化简为 x2,但它仍然是无理式。2、要按实施于指定的变数字母的运算分类。例如对于变数字母 x ,式子 是有理式,式子 是无理式。
如何证明f(x)是n次
多项式的充要条件
是 (n+1) f (x)恒等于0.
答:
你的问题本身有问题.应该是:
多项式的
次数为n,则n+1阶导数定为0.如果一个多项式的n+1阶导数恒等于0,则多项式的次数小于或等于n.证明起来比较容易,你自己证明吧.
“多项式在有理数域上可约
的充要条件
是
多项式有
有理根”这句话对吗...
答:
当然是错的, 考虑(x^2-2)^2
设a为n阶正规矩阵,则a
的
最低
多项式
无
重因式
答:
方阵的最低
多项式
也就是最小多项式,方阵可对角化
的充要条件
是方阵的最小多项式无重零点。因为a是正规矩阵,故可酉对角化,也就是可对角化,所以方阵a的最小多项式无重零点。希望对你有所帮助
3次和4次
多项式
如何分解
因式
?
答:
3次和4次多项式都可以用待定系数法。3次
多项式的
因式分解方法主要还是先观察出它的一个根来,然后判定它含有哪个一次因子,分解后就变为二次的了。分解
因式的
方法是多样的,且其方法之间相互联系,一道题很可能要同时运用多种方法才可能完成。例如:4次多项式用待定系数法。如下图:...
分圆
多项式
是什么?
答:
这个有限域正是素域$Z_p$.这样事实上我们必须要建立有限域上的
多项式的
理论,才能更好的应用这个方法...下面的一个例子是这方面的一个典型应用: 我们将多项式$x^n-1$分解,它所分解得到的不可约多项式称为分圆多项式.事实上,分圆多项式的定义可以用以下的方式来得到:设ε是$x^n-1=0$的一个根...
多项式
互素
的充要条件
答:
多项式
互素
的充要条件
是它们的最大公
因式
为零。扩展知识:数学是一门研究数量、结构、变化及空间等概念的学科,它为人类认识世界和解决问题提供了重要的工具和手段。数学在科学、工程、经济、管理等各个领域都有广泛的应用,同时也是人类文化的重要组成部分。数学的发展可以追溯到古代,早在古埃及、古希腊...
判断
多项式
在有理数域上是否可约。以下两种方法都可以用是吧?_百度...
答:
3、利用有理根,对于次数不超过三次
的多项式
利用有理根判别更简单,若没有有理根,则在有理数域上不可约。4、利用因式分解唯一性定理,把有理数域看成实数域的一部分,将多项式分解成实数域上不可约因式,如其不可约
因式的
系数不全是有理数,由因式分解唯一性定理可知,该多项式在有理数域上不...
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