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“多项式在有理数域上可约的充要条件是多项式有有理根”这句话对吗?
如题所述
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推荐答案 2018-02-01
当然是错的, 考虑(x^2-2)^2
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...域上就
可约?
还有其他方法判断
多项式在有理数域上
是否可约么?_百度...
答:
即使是有理系数
多项式
,
有有理根
也不一定就可约, 比如x-1, 需要外加上次数大于1的条件结论才能成立. 成立的理由很简单, 如果a是有理系数多项式f(x)的有理根, 那么用带余除法就可以得到f(x)=(x-a)g(x), 其中g(x)也是有理系数多项式.至于一般判别
可约的
方法, 总体来讲也是设法构造出一个...
判断
多项式
是否
可约
,什么时候能用判断是否
有有理根
的方法来判断
答:
如果f(x)是有理数域上的二次
多项式
或三次多项式, 那么f(x)
在有理数域上可约的充要条件是
f(x)
有有理根
. 四次或更高就不行了.
若整系数
多项式在有理数域可约
,则改多项式一定
有有理根
。请问大神们,这...
答:
不对
.例如x^4+2x^2+1 = (x^2+1)^2在有理数域上可约, 但没有有理根.
为何
在有理数域上的
三次
多项式
可以约分?
答:
但是,对于一个三次多项式来说,它
在有理数域上有有理
数
根的充要条件是
它的首项系数、常数项都是有理数,且它有一个整系数根。综上所述,一个在有理数域上的三次多项式
可约的充
分必要条件是它有一个有理数根。但是,在有理数域上最高次数为三次的
多项式在
没有有理数根的情况下,其可约...
如果一个
多项式
f(x)没
有有理根
,那么它
在有理数域上
不
可约
答:
如果一个多项式没
有有理根
,那么它的因式分解只能发生在复数域上。这是因为
有理数域上的多项式根
只能是有理数或者无理数,而无理数的形式是不完全的。另外,多项式的不可约性还可以通过判断其系数是否满足一定
的条件
来确定。例如,如果一个多项式的系数是整数,且它没有有理数根,那么它
在有理数域
...
有理数域上
不
可约多项式
一定没
有有理根
,
是对
还是错,为什么
答:
正确、如果
有有理根
,那就说明
在有理数域上可约
,与条件矛盾
大家正在搜
证明有理数域多项式没有实数根
怎么证明多项式在有理数域不可约
多项式有重根的充要条件
有理数域多项式
有理数域多项式分解
有理数域和实数域
证明多项式在有理数域不可约
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