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复合函数反函数怎么求
反函数
求导(反向链式法则)
答:
在微积分学中,求导是一个非常重要的概念。在求导的过程中,我们通常使用链式法则来计算
复合函数
的导数。但是,当我们需要计算
反函数
的导数时,链式法则就无法使用了。这时,我们需要使用反向链式法则来计算反函数的导数。反向链式法则是什么?反向链式法则是一种计算反函数导数的方法。它是链式法则的逆过程...
如何
计算
函数
的
复合
导数?
答:
直到对自变量求导数为止。在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到:1、链式法则:(f'[g(x)]中g(x) 看作整个变量,而g'(x) 中把x看作变量)。2、y=u*v,则y'=u'v+uv'(一般的莱布尼茨公式)。3、
反函数
求导法则:y=f(x) 的反函数是x=g(y) ,则有 ...
这个
反函数
的公式是
怎么
理解的……
答:
反函数
与原函数的
复合函数
等于x,即:习惯上我们用x来表示自变量,用y来表示因变量,于是函数y=f(x)的反函数通常写成 。例如,函数 的反函数是 。相对于反函数y=f-1(x)来说,原来的函数y=f(x)称为直接函数。反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。这是因为,如果设(a,b)是y=f(x)的...
如何求反函数
的高阶导数?
答:
对于
反函数
y = f(x),其高阶导数可以表示为:y^(n) = d^n/dx^n f(x) = d/dx [f(x)]^(n-1) × f'(x);其中,y^(n) 表示 y 的 n 阶导数,f'(x) 表示 f(x) 的一阶导数。二、
复合函数
的求导发则 复合函数求导是指:内层函数和外层函数分别求导再相乘即可。对于复合函数...
反函数
有哪些性质
答:
(2)函数存在
反函数
的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射;(3)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致;(4)大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函数f(x)是偶函数且有反函数,其反函数的定义域是{C},值域为{0} )...
反函数
求导的简便方法有哪些?
答:
1.链式法则:链式法则是求导的基本方法之一,它可以用于求解
复合函数
的导数。对于
反函数
求导,我们可以将原函数与反函数看作是一个复合函数,然后利用链式法则进行求解。具体步骤如下:首先求出原函数的导数,然后将原函数的导数与反函数的导数相乘,最后将结果除以原函数的值。2.隐式求导法:隐式求导法...
y= arccosx的导数是多少?
答:
y=arccosx,则x=cosy 所以dx/dy=(cosy)'=-siny 所以dy/dx=-1/siny 而y=arccosx,y∈[0,π],所以siny≥0 siny=√(1-cos²y)=√(1-x²)所以dy/dx=-1/√(1-x²)
数学
反函数
求导法则
答:
例:设x=siny,y∈[−π2,π2]为直接导数,则y=arcsinx是它的
反函数
,求反函数的导数。解:函数x=siny在区间内单调可导,f′(y)=cosy≠0 因此,由公式得 (arcsinx)′=1(siny)′=1cosy=11−sin2y−−−−−−−−√=11...
复合函数
答:
① 常数函数。对定义域中的一切x对应的
函 数
值都取某个固定常数 的函数。②幂函数。形如y=x^a的函数,式中a为不等于零的常数 。③指数函数。形如y=a^x的函数,式中a为不等于1的正常数。④对数函数。指 数函数的
反函数
,记作y=loga a x,式中a为不等于1的正常数。指数函数与对数函数...
arcsinx
怎么
求导
答:
arcsinx是指反正弦函数,其导数可以通过
复合函数
的求导法则和
反函数
的求导法则来求解。首先,我们知道sin(x)的导数是cos(x)。然后,考虑复合函数y= arcsin(u),其中u= sin(x)。根据复合函数的求导法则,我们可以得到:d(arcsin(u))/dx=(1/cos(u))*du/dx 由于u= sin(x),所以...
棣栭〉
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