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复变函数级数部分典型例题
求
复变函数
奇点,极点并求
级数
答:
您好,答案如图所示:很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
怎么确定
复变函数
中极点的
级数
比如说z/(z四次方-1)的极点为什么是一级...
答:
就是看使分母为零的数,这道题0就是他的极点,再比如sinz/z的4次幂,0是分母的4阶极点,但是同时也是分子的1阶,所以0是分式的3阶极点。复变数复值函数的简称。设A是一个复数集,如果对A中的任一复数z,通过一个确定的规则有一个或若干个复数w与之对应,就说在复数集A上定义了一个
复变函
...
复变函数
展开成洛朗
级数
一到题,求过程,谢谢
答:
解:其过程是,①0<丨z-1丨<1时,f(z)=[1/(1-z)^2](1/z)=[1/(z-1)^2](1/z)=[(z-1)^(-2)](1/z),而1/z=1/[1+(z-1)]=∑[-(z-1)]^n(n=0,1,2,…,∞),∴f(z)=∑[(-1)^n](z-1)^(n-2)(n=0,1,2,…,∞)=∑[(-1)^n](z-1)^n(n=-...
关于泰勒
级数
,
复变函数
积分的一道题,求解
答:
(1) 解析
函数
在一点的Taylor展开的收敛半径 = 以该点为圆心并使函数在内部解析的最大的圆半径.不记得原结论叫什么名字了, 总之左边 ≤ 右边是因为在收敛半径内必定解析,右边 ≤ 左边的证明关键是Cauchy积分公式给出的n阶导数绝对值的不等式.当然学过原结论最好.这个f(z)有两个极点(-1±√5) /...
复变函数题
,求大神解答!多多的悬赏
答:
(1)利用逐项求导 将f(z)在两个区间展开为洛朗
级数
过程如下:(2)0<|z+2|<2的洛朗级数中 求出(z+2)的-1次方的系数 即为z=-2的留数 过程如下:
第六题,
复变函数
答:
解:按留数的定义来求解。在z=0处的留数,即f(z)在z=0展开洛朗
级数
中指数为-1项的系数c-1。∵sin(1/z)=1/z-1/(3!z^3)+1/(5!z^5)+……,(z-1)^2=z^2-2z+1,∴f(z)=(z-1)^2sin(1/z)=(z^2-2z+1)[1/z-1/(3!z^3)+1/(5!z^5)+……,]=z-2+(1-1/...
求解下面两道
复变函数复级数
的题,谢谢
答:
详细答案在图片上,希望得到采纳,谢谢≧◔◡◔≦
复变函数
求
级数
?
答:
前提是k≠0 z0是f(z)的m级极点,就意味著z0是1/f(z)的m级零点,所以看看z=2kπi是z(e^z-1)这个
函数
的几级零点就行咯 [z²(e^z-1)]'=2z(e^z-1)+z²e^z 把z=2kπi代进去,e^z=1所以第一项没了,第二项变成(2kπi)²≠0,也就是一阶导数在2kπi处已经不...
级数
i^n/n 判别级数的绝对收敛与收敛性。
复变函数题
。 求过程_百度知 ...
答:
∑{1 ≤ n} i^n/n的实部 = ∑{1 ≤ k} (-1)^k/(2k), 虚部 = ∑{1 ≤ k} (-1)^(k+1)/(2k-1).
级数
∑{1 ≤ k} (-1)^(k+1)/(2k-1)与∑{1 ≤ k} (-1)^k/(2k)都是交错级数.且通项绝对值单调递减趋于0, 根据Leibniz判别法, 二者均收敛.因此∑{1 ≤ n} i...
复变函数
的泰勒
级数
答:
由此可见当n为偶数时,上式=0 当n为奇数时,上式=2i^n/n!∴相减后的
级数
没有偶次项 即只有奇次项,考虑到前面有个系数1/2i 所以每个奇次项z^(2k+1),k=0,1,2,3...的系数为 i^(2k)/(2k+1)!=(-1)^k/(2k+1)!写成求和的形式,把指标k换成n就是红线
部分
的式子 ...
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