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复变函数留数例题
复变函数
,
留数
及其应用。第四问怎么写?
答:
再用mathematica检验
复变函数
,这两个求
留数
的题目为什么都在分子多乘了z²然后求导?是什 ...
答:
如图所示:
留数
的计算方法
答:
=-1
留数
是
复变函数
中的一个重要概念,指解析函数沿着某一圆环域内包围某一孤立奇点的任一正向简单闭曲线的积分值除以2πi。留数数值上等于解析函数的洛朗展开式中负一次幂项的系数。根据孤立奇点的不同,采用不同的留数计算方法。留数常应用在某些特殊类型的实积分中,从而大大简化积分的计算过程。
复变函数
,
留数
那一节的题目,求解答谢谢(´-ω-`)?
答:
注意cos是偶
函数
,所以cos[1/(z-1)]的展开必定只含有偶数次幂,所以这部分根本不用管,就看cos1sin[1/(z-1)]的展开就可以了 cos1sin[1/(z-1)]=cos1*[1/(z-1)-1/6*1/(z-1)³+...]显然(z-1)的-1次幂的系数是cos1,所以sin[z/(z-1)]在z=1的
留数
就是cos1,所以积分就...
复变函数
求
留数
答:
用二阶
留数
公式来算即可 Res(2kπi)=lim(z->2kπi) (d/dz)【(z-2kπi)^2/(e^z-1)^2】然后算(d/dz)【(z-2kπi)^2/(e^z-1)^2】,这个导数求的时候,要注意方法。因为(z-2kπi)^2/(e^z-1)^2=[(z-2kπi)/(e^z-1)]^2 设u=(z-2kπi)/(e^z-1)那么(d/...
复变函数
关于
留数
的问题
答:
如图所示:
复变函数
计算题求教求洛朗级数,和
留数
的
答:
解:其过程是,①0<丨z-1丨<1时,f(z)=[1/(1-z)^2](1/z)=[1/(z-1)^2](1/z)=[(z-1)^(-2)](1/z),而1/z=1/[1+(z-1)]=∑[-(z-1)]^n(n=0,1,2,…,∞),∴f(z)=∑[(-1)^n](z-1)^(n-2)(n=0,1,2,…,∞)=∑[(-1)^n](z-1)^n(n=-...
复变函数
中的
留数
问题
答:
首先由分母不为0,一眼看出Z=-1是孤立奇点(确切说是二阶极点)了。再看sin(1/z),当Z=0极限不存在(破环在原点的解析性),故Z=0也是。此外,
函数
在无穷远点领域解析,Z=∞也是孤立奇点(解析函数在无穷远点性质)。求
留数
,你没说清求在哪个点的留数啊?只说在Z=-1留数为: [-cos...
复变函数
关于
留数
的计算
答:
两种都可以啊,结果也都是-1 第一种,Res(2kπi)=lim(z->2kπi) (z-2kπi)/(1-e^z)=lim(z->2kπi) 1/(-e^z)= -1 其中k=0,±1、、、第二种,p(z)=1,q(z)=1-e^z 直接带入后可得到
留数
为-1
复变函数留数
。
答:
资料来源:http://wenku.baidu.com/link?url=UJUH0kChkBeCGo6n-tmXpt_zVRgTvXgxLMe_AlNl3QiomGX6KL9SQSGccl81rboftQTbKA7ss2jxIJCsR1omOpNWKRWVN-m9sMyv5HaM9Wu 下面来看被积
函数
的奇点的情况:其中位于上半
复
平面的有 所以积分的结果为 现在就是
留数
计算的问题了。然后通分,把正弦函数化为...
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